458 凹透镜成像实验.doc

458 凹透鏡成像實驗 [目 的] 研習凹透鏡成像情形,並決定其焦距及放大率。 [原 理] 一物體放在一個凹透鏡前,此物體每一點所發出的光,當它抵達凹透鏡時,一折射定律,這些光線會在凹透鏡處改變方向,穿過透鏡後發散無法成像,如圖一所示,但其延長線卻可相交於鏡前而成虛像。 其中p是物體至鏡面之距離{簡稱物距},q是像至鏡面之距離{簡稱像距},f是透鏡的焦距。在此,我們約定物距{p}在鏡前為”＋”鏡後為”－”,而像距在鏡後為”＋”鏡前為”－”,凸透鏡之焦距一定為”＋” 根據光的折射定律及三角函數及近似值,我們可推論出凹透鏡的成像公式為: 1 / p＋1 / q = 1 / f……………………………………………….{1} 而放大率M則為 M = q / p…………………………………………………………{2} 在實驗中,因成像是虛像,必須藉助一個凸透鏡才能見到實像{如圖二所示},先測量物距p{負值},在量得像距q{正值},就可算出凹透鏡的焦距及放大率,並可與測量像的大小及物的大小所得之放大率做比較。 [儀器] {1精緻光學平台 {2}精緻光源 {3}精緻光具座 {4}精緻矢形孔 {5}精緻像屏 {6}待測物之一:{f=-75mm} {7}待測物之二:凹透鏡{f=-100mm} {8}待測物之三:凹透鏡{f=-150mm} {9}凸透鏡{f=100mm} [步驟] 儀器裝置如圖三所示,光源及三個光具座放在光學台上,精緻矢形孔吸附在距光源約10cm處的光具座上,精緻像屏吸附在離光源約60cm的光具座上,將凸透鏡吸附在中間的光具座上。 先調整凸透鏡與精緻矢形孔間的距離為25cm,打開光源,調整光軸使光通過矢形孔,在穿過凸透鏡,到達精緻像屏上,移動像屏使所成矢形孔像最清晰為止,紀錄此時像屏所在位置刻度為A,並量此時的高度Ho,作為凹透鏡的物高。 將待測凹透鏡吸附再第四個光具座上,然後放在凸透鏡與像屏間{注意不可移動凸透鏡位置},同時移動凹透鏡及像屏,使矢形孔最為清晰,紀錄此時凹透鏡所在位置克度為B,像屏所在位置的刻度為C,像屏上樣的高度為H,如此︱A-B︱就是物距p,而且要加’’-“,︱C-B︱事項據q,為’’+”,帶入公式{1},即可算出焦距f,而放大率M=H÷Ho。 依次將凸透鏡與精緻矢形孔的距離調為20cm,15cm重複步驟2及3,並記錄之。 將所得的焦距及放大率平均之,並與凹透鏡上的標示直比較,算出百分誤差。 取另一待測凹透鏡,重複步驟2至5,一直到所有待測透鏡都實驗完為止。 [數據] 凹透鏡:{焦距標示直f=-75mm} 物距p { c m } 像距q { cm } 焦距f { cm } 放大率M M=q / p 物高Ho { cm } 像高H { cm } 放大率M M=H/Ho 平 均 平 均 焦距測量百分誤差%= 凹透鏡:{焦距標示值f=-100mm} 物距p { c m } 像距q { cm } 焦距f { cm } 放大率M M=q / p 物高Ho { cm } 像高H { cm } 放大率M M=H/Ho 平 均 平 均 焦距測量百分誤差%= 凹透鏡:{焦距標示值f=-150mm} 物距p { c m } 像距q { cm } 焦距f { cm } 放大率M M=q / p 物高Ho { cm } 像高H { cm } 放大率M M=H/Ho 平 均 平 均 焦距測量百分誤差%= [問題] 是比較紀錄中兩個放大率的值,算出其誤差? 2. 一物體放在焦距為12cm的凹透鏡前20cm處,求成像位置及放大率,實像或虛像?如將物體一致鏡前8cm處,則又如何?