93平衡蒸馏和简单蒸馏.doc

福州大学化工原理电子教案 液体精馏 - PAGE 4 - 9.3平衡蒸馏和简单蒸馏 9.3.1平衡蒸馏 1．过程的数学描述 蒸馏过程的数学描述不外为物料衡算式、热量衡算式及反映具体过程特征的方程，现分述如下。 （1）物料衡算式：对连续定态过程做物料衡算可得 总物料衡算： 易挥发组分的物料衡算： 两式联立可得 式中： ——加料流率，kmol/s及料液组成摩尔分数； ——气相产物流率，kmol/s及组成摩尔分数； ——液相产物流率，kmol/s及组成摩尔分数； 设液相产物占总加料量的分率为，气化率为，代入上式整理可得 显然，将组成为的料液分为任意两部分时必须满足此物料衡算式。 以上计算中各股物料流率的单位也可用kg/s，但各组成均须相应用质量分数表示。 （2）热量衡算 加热炉的热流量为 节流减压后，物料放出显热即供自身的部分气化，故 由此式可求得料液加热温度为 式中： ——分别为料液温度与加热后的液体温度；K; ——闪蒸后气、液两相的平衡温度；K； ——混合液的平均摩尔热容，KJ/(kmol?K)； —— 平均摩尔气化热，KJ/kmol。 （3）过程特征方程式。平衡蒸汽中可设气、液两相处于平衡状态，即两相温度相同，组成互为平衡。因此，与应满足相平衡方程式 若为理想溶液应满足 平衡温度与组成应满足泡点方程，即 上述几个式子都是平衡蒸馏过程特征的方程式。 2．平衡蒸馏过程的计算 当给定气化率，可依照下图所示的方法图解求出所求的气、液相组成。 9.3.2简单蒸馏 1．简单蒸馏过程的数学描述 描述简单蒸馏过程的物料衡算、热量衡算方程与平衡蒸馏并无本质区别，但简单蒸馏是个时变过程，而平衡蒸馏为定态过程。因此，对简单蒸馏必须选取一个时间微元，对该时间微元的始末作物料衡算。 设 ——某瞬间釜中的液体量，它随时而变，由初态变至终态； ——某瞬间釜中液体的组成，它由初态降至终态； ——瞬间由釜中蒸出的气相组成，随时间而变。 若时间内蒸出物料量为,釜内液体组成相应地由降为，对该时间微元作易挥发组分的物料衡算可得 略去二阶无穷小量，上式可写为 将此时积分得 简单蒸馏过程的特征时任一瞬间的气、液相组成与互为平衡，故描述此过程的特征方程仍未相平衡方程，即 联立上述两式可得： 2．简单蒸馏的过程计算 原料量及原料组成一般已知，当给定即可联立上述两式求出。由于釜液组成随时变化，每一瞬间的气相组成也相应变化。若将全过程的气相产物冷凝后汇集一起，则馏出液的平均组成及数量可对全过程的始末作物料衡算而求出。全过程易挥发组分的物料衡算式为 例题： 例9-1 理想溶液简单蒸馏时，某时刻釜残液量（kmol）与易挥发组分组成（摩尔分率）之间有如下关系式 式中：（kmol）为初始料液量，（摩尔分率）为初始浓度，为平均相对挥发度。对苯—甲苯溶液，，kmol，，在atm下进行简单蒸馏。试求：（1）蒸馏到残液浓度为止，馏出液的量（kmol）和平均浓度；（2）若蒸馏至残液量为原加料的一半时，残液的浓度。 解：（1）将已知数据代入题给方程得 解得 kmol kmol （2）依题意 ，将有关数据代入题给方程 整理后得 上式为非线性方程，可用试差法求，但收敛速度慢。采用牛顿迭代法求可快速收敛，为此将上式写成 将上式求导得 取初值 ，则， 再次迭代 ， 取精度，则即满足精度要求。由本题结果可知，当非线性方程一阶导数可求时，采用牛顿迭代法求根收敛速度快。 例9-2 苯-甲苯溶液的初始料液量和初始浓度均与上题相同，在1atm下进行平衡蒸馏（闪蒸），试求：（1）汽化率时离开闪蒸塔的汽相组成和液相组成，并与上题（1）的结果进行比较，说明什么问题？（2）定性分析，其他条件不变，原料加热温度升高时、、及闪蒸后汽液两相的平衡温度的变化趋势。 解：（1）如图16-17所示，离开闪蒸塔的汽相组成、液相组成既要满足物料衡算关系又要满足相平衡关系。 总物料衡算 （a）挥发组分衡算 （b）塔顶为全凝器，则，，将以上关系和由式（a）解出的一并代入式（b）并整理，得 （c） 图16-15 例16-2附图令表示液相的残留率，则。将上 图16-15 例16-2附图 述关系代入式（c）整理得