B是半径为r的圆O上不同的两点.doc

新课标教育中心 新课标：高考的风向标！ 上海桂林路408号教学楼一楼 电话：02164701333 第 PAGE 11页 圆（三） 例题1、判断题 1、点A、B是半径为r的圆O上不同的两点，则有0＜AB≤2r…（ ） 2、等腰三角形顶角的平分线所在的直线必过其外接圆的圆心（ ） 3、直角梯形的四个顶点不在同一个圆上………………………（ ） 4、等边三角形的内心与外心重合………………………………（ ） 5、两圆没有公共点时，这两个圆外离……………………………（ ） 例题2、已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2和3，两圆相交于点A、B，且AB＝2，则O1O2的长是多少？ 例题3、已知两圆的半径分别为3和7，圆心距为5，则这两个圆的公切线有多少条？ 例题4、填空题 1、如果两圆没有公切线，那么这两圆的位置关系是___________。 2、两圆半径分别是9和12，两圆的圆心距是26，则两圆的位置关系是_________。 3、两圆的半径分别为3和2，当圆心距d满足l＜d＜5时， 有________条公切线。 4、两圆的半径比是5:3，外切时圆心距是32cm，当两圆内切时， 圆心距为________cm。 5、若两圆的半径分别为2cm和7cm，圆心距为13cm，则两圆的一条外公切线的长是______cm。 6、两圆的直径分别为3和4，这两个圆的圆心距是5，这两个圆最多可以有_______条公切线。 7、两圆外离，半径分别为3和5，当一条内公切线与连心线所成的角为45°时，内公切线的长为_______；圆心距为_______。 8、半径为16cm和10cm的两圆外切，作这两圆的外公切线和内公切线，则夹在两条外公切线间的内公切线的长为_______。 9、两圆的圆心距为13cm，两圆的半径分别为7cm和2cm，那么这两圆的一条外公切线的长为_______。 例题5、选择题 1、若半径为7和9的两圆相切，则这两圆的圆心距长一定为（?? ）。 A、16? B、2? C、2或16? D、以上答案都不对 2、若两圆半径为7和5，圆心距为5，则两圆的公切线的条数是（?? ）。 A、2条? B、3条? C、4条? D、5条 3、若两圆既有外公切线，又有内公切线，半径为R和r，圆心距为d，则下面各式中一定正确的是（?? ）。 A、d＜R+r? B、d≤R+r C、d＞R+r? D、d≥R+r 4、在下列四个命题中，正确的是（?? ）。 A、两圆的外公切线的条数不小于它们的内公切线的条数 B、相切两圆共有三条公切线 C、无公共点的两圆必外离 D、两圆外公切线的长等于圆心距 5、若⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，⊙O1和⊙O2的半径分别为2和，公共弦长为2，∠O1AO2的度数为（?? ）。 A、105° B、75°或15° C、105°或15° D、15° 6、命题：（1）两圆相切，连心线段过切点； （2）两圆相交公共弦一定不平分连结两圆心的线段； （3）两圆内切，过切点有一条内公切线， 其中正确的个数是(?? )。 A、0个?? B、1个? C、2个?? D、3个 7、如图，两圆内切于A，过A作公切线，P为公切线上一点，PB切小圆于B，PC切大圆于C，若∠APC=50°，∠PAB=75°，∠PCB为（?? ）。 A、65° B、75° C、80° D、85° 例题6、已知：如图（1），⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，经过A点的直线分别交⊙O1、⊙O2于C、D两点（C、D不与B重合），连结BD，过点C作BD的平行线交⊙O1于点E，连BE。 （1）求证：BE是⊙O2的切线； （2）如图（2），若两圆圆心在公共弦AB的同侧，其他条件不变，判断BE和⊙O2的位置关系（不要求证明）。 例题7、如图，已知O是线段AB上一点，以OB为半径的⊙O交线段AB于点C，以线段OA为直径的半圆交⊙O于点D，过点B作AB的垂线与AD的延长线交于点E，连结CD。若AC＝2，且AC、AD的长是关于x的方程的两个根。 （1）证明AE切⊙O于点D； （2）求线段BE的长； （3）求tan∠ADC的值。 例题8、已知半径为R的⊙经过半径为r的⊙O的圆心， ⊙O与⊙交于E、F两点。 （1）如图（1），连结交⊙O于点C，并延长交⊙于点D， 过点C作⊙O的切线交⊙于A、B两点，求OA·OB的值； （2）若点C为⊙O上一动点， ①当点C运动到⊙内时，如图（2），过点C作⊙O的切线交 ⊙于A、B两点，则OA·OB的值与（1）中的结论相比较有无变化？请说明理由。 ②当点C运动到⊙外时，过点C作⊙O的切线，若能交⊙于