5事故树分析.ppt

所以 P（T）=0.01×0.01＋ 0.01×0.01 ×0.01 ＋ 0.01×0.01 － （ 0.01×0.01 ×0.01 ×0.01＋ 0.01×0.01 ×0.01＋ 0.01×0.01× 0.01×0.01 ）＋ 0.01×0.01 ×0.01 ×0.01×0.01 = 0.0001+0.000001+0.0001 －00.0000000001 =0.000201 －00.0000000001 轮式汽车起重吊车，在吊物时，吊装物坠落伤人是一种经常发生的起重伤人事故，起重钢丝绳断裂是造成吊装物坠落的主要原因，吊装物坠落与钢丝绳断脱、吊勾冲顶和吊装物超载有直接关系。钢丝绳断脱的主要原因是钢丝绳强度下降和未及时发现钢丝绳强度下降，钢丝绳强度下降是由于钢丝绳腐蚀断股、变形和.....，而未及时发现钢丝绳强度下降主要原因是日常检查不够和未定期对钢丝绳进行检测;吊勾冲顶是由于吊装工操作失误和未安装限速器造成的;吊装物超载则是由于吊装物超重和起重限制器失灵造成的。请用故障树分析法对该案例进行分析，做出故障树，求出最小割集和最小径集。假如每个基本事件都是独立发生的，且发生概率均为0.1，即q1=q2=q3=…qn=0.1，试求钢丝绳裂事故发生的概率。（2005年安全评价人员考试综合分析试卷） * * * * * * * * * * 基本事件的关键重要度（临界重要度） 当各基本事件发生概率不等时， 一般情况下， 改变概率大的基本事件比改变概率小的基本事件容易， 但基本事件的概率重要度系数并未反映这一事实， 因而它不能从本质上反映各基本事件在事故树中的重要程度。 关键重要度分析，它表示第 i 个基本事件发生概率的变化率引起顶事件发生概率的变化率， 因此， 它比概率重要度更合理更具有实际意义。 其表达式为: 式中 ：Igc(i) ——第 i 个基本事件的关键重要度系数；Ig(i)——第 i 个基本事件的概率重要度系数；P(T)——顶事件发生概率；qi —— 第 i 个基本事件的发生概率。 课堂作业： 求上例的临界重要度 见（1） 例如：某事故树共有2个最小割集：E1=｛X1，X2｝， E2=｛X2，X3｝。已知各基本事件发生的概率为： q1=0.4； q2=0.2； q3=0.3；排列各基本事件的关键重要度。 作业 某事故树的最小割集为K1=（X1，X5，X7），K2=（X1，X2，X3，X7），K3=（X2，X4，X5，X7），K4=（X2，X4，X6，X7），求各基本事件的结构重要度。 见（2） 作业 某事故树的最小割集为K1=（X1），K2=（X2，X3），K3=（X4，X5），qi=0.1，i=1,2,3,4,5，求顶上事件发生的概率P（T）。 见（3） 作业 某事故树的最小割集为K1=（X1，X2，X5），K2=（X1，X3，X5），K3=（X1，X4，X5），各基本事件的发生概率为q1=q3=q4=0.01，,q2=0.1，,q5=0.95，求各基本事件的概率重要度系数、关键重要度系数。 参考答案 一、基本计算公式 1、逻辑加（或门连接的事件）的概率计算公式 P0 = g ( x1+ x2+ …+ xn) = 1－(1－ q1) (1－ q2)…(1－ qn) 2、逻辑乘（与门连接的事件）的概率计算公式 PA= g ( x1· x2 · … · xn) = q1 q2 … qn 二、直接分步算法 各基本事件的概率分别为： q1= q2 = 0.01 q3= q4 = 0.02 q5= q6 = 0.03 q7= q8 = 0.04 求顶上事件T发生的概率 三、利用最小割集计算 例：设某事故树有3个最小割集：{ x1 ， x2 }，{ x3 ， x4 ， x5 }， { x6 ， x7 }。各基本事件发生概率分别为：q1 ，q2 ，…，q7 ，求顶上事件发生概率。 画出等效事故树 用分步计算法计算顶上事件的发生概率 等效事故树 该方法适用于各个最小割集中彼此没有重复的基本事件 例：设某事故树有3个最小割集：{ x1 ， x2 }，{ x2 ， x3 ， x4 }， { x2 ， x5 }。各基本事件发生概率分别为：q1 ，q2 ，…，q5 ，求顶上事件发生概率。 列出顶上事件发生概率的表达式 用布尔代数等幂律化简，消除每个概率积中的重复事件 计算顶上事件的发生概率 四、利用最小径集计算 例：设某事故树有3个最小径集：{ x1 ， x2 }，{ x3 ， x4 ， x5 }， { x6 ， x7 }。各基本事件发生概率分别为：q1 ，q2 ，…，q7 ，求顶上事件发生概率。 画出等效事故树 用分步计算法计算顶上事件的发生概率 等效事故树 该方法适用于各个最小