[城乡园林规划]门电路及组合逻辑电路.ppt

数字电子技术 （3）基本定理 利用真值表很容易证明这些公式的正确性。如证明A·B=B·A： (A+B)(A+C)=AA+AB+AC+BC 分配率A(B+C)=AB+AC =A+AB+AC+BC AA=A =A(1+B+C)+BC 分配率A(B+C)=AB+AC =A+BC A+1=1 证明分配率：A+BC=(A+B)(A+C) 证明： 分配率A+BC=(A+B)(A+C) A+A=1 A·1=1 逻辑函数的化简 利用公式Ａ＋Ａ＝1，将两项合并为一项，并消去一个变量。 　　若两个乘积项中分别包含同一个因子的原变量和反变量，而其他因子都相同时，则这两项可以合并成一项，并消去互为反变量的因子。 运用摩根定律 运用分配律 运用分配律 　　逻辑函数化简的意义：逻辑表达式越简单，实现它的电路越简单，电路工作越稳定可靠。 　　如果乘积项是另外一个乘积项的因子，则这另外一个乘积项是多余的。 运用摩根定律 利用公式Ａ＋ＡＢ＝Ａ，消去多余的项。 利用公式Ａ＋ＡＢ＝Ａ＋Ｂ，消去多余的变量。 　如果一个乘积项的反是另一个乘积项的因子，则这个因子是多余的。 利用公式Ａ＝Ａ（Ｂ＋Ｂ），为某一项配上其所缺的变量，以便用其它方法进行化简。 利用公式Ａ＋Ａ＝Ａ，为某项配上其所能合并的项。 将门电路按照一定的规律连接起来，可以组成具有各种逻辑功能的逻辑电路。由逻辑门组成的无记忆功能的电路称为组合逻辑电路。 组合逻辑电路的特点：电路任意时刻的输出状态只取决于该时刻的输入状态，而与该时刻之前的电路状态无关。 第五节 组合逻辑电路的分析与设计 一、组合逻辑电路的分析 步骤： （1）由逻辑图写出逻辑表达式。通常由输入级开始，依次逐级写出各个门电路的逻辑式，最后写出输出端的逻辑式。 （2）运用逻辑代数化简或变换逻辑表达式。 （3）列出逻辑关系表。 （4）根据逻辑关系表和逻辑表达式分析逻辑功能。 逻辑图 逻辑表达式 1 1 最简与或表达式 化简 2 2 从输入到输出逐级写出 例：分析图示电路的逻辑功能。 最简与或表达式 3 列逻辑关系表 3 4 电路的逻辑功能 当输入A、B取值不同时，输出F为1，当输入A、B取值相同时，输出F为0。这种逻辑关系称为异或。 4 异或逻辑简化形式 异或门 逻辑符号 逻辑图 逻辑表达式 例：分析图示电路的逻辑功能。 化简 电路逻辑功能 当输入A、B取值相同时，输出F为1，当输入A、B取值不同时，输出F为0。这种逻辑关系称为同或。 同或门逻辑符号 逻辑图 逻辑表达式 例：分析图示电路的逻辑功能。 化简 电路逻辑功能 电路输出与输入之间具有与-或-非逻辑关系。这种逻辑电路称为与或非门。 与或非门逻辑符号 逻辑图 逻辑表达式 例：分析图示电路的逻辑功能。 化简 逻辑关系表 电路逻辑功能 当输入A、B、C的取值为奇数个1时，输出F为1，否则输出F为0。具有这种逻辑功能的电路称为判奇电路或奇偶校验电路。 二、组合逻辑电路的设计 步骤： （1）根据逻辑要求设定输入、输出变量（通常引起事件的原因为输入变量，事件的结果为输出变量）及变量逻辑状态（0、1）的含义，列出逻辑关系表。 （2）由逻辑关系表写出逻辑函数表达式。 （3）化简或变换逻辑表示。 （4）由逻辑表达式画出逻辑图。 列逻辑关系表 电路功能描述 例：设计一个3人表决逻辑电路，当多数人赞成时议案通过，否则议案不能通过。 设输入变量为A、B、C，作为参加表决的3人，它们的取值为1时表示赞成该议案，取值为0时表示不赞成该议案。输出变量为F，作为表决的结果，取值为1时表示该议案已被通过，取值为0时表示该议案没有被通过。 1 穷举法 1 由逻辑关系表写逻辑函数表达式的方法： （1）找出输出变量F的值为1的输入变量A、B、C的取值组合。 （3）将各个与逻辑关系相加，即写成或逻辑关系，即得函数的逻辑表达式。 （2）将每种组合的输入变量写成与逻辑关系，变量值为1的用原变量表示，变量值为0的用反变量表示，例如A、B、C取值分别为0、1、1，则写成ABC。 2 写逻辑表达式 2 逻辑表达式 最简与或表达式 化简 3 4 画逻辑图 3 4 逻辑变换 如果用与非门实现，则需将逻辑函数表达式进行适当变换，化为与非形式。 逻辑图 逻辑关系表 电路功能描述 例：用与非门（含非门）和异或门设计一个设备工作状态监视系统，用红、绿、黄3个指示灯指示3台设备的工作状态。3台设备都正常工作时绿灯亮；有1台设备发生故障时黄灯亮；有2台设备发生故障时红灯亮；3台设备都发生故障时黄灯和红灯都亮。 这是一个多输出的逻辑系统。设输入变量为A、B、C，作为被监视的3台设备，其取值为1表示设备发生了故障；为0表示设备工作正常。输出变量为F1、F2、F3，作为