一次函数的图象和性质 1.ppt

一次函数通常选取（0，b），（-b/k，0)两点连线 一次函数 y = kx + b ( k ≠ 0 ) 有以下性质： （1）当 k 0 时，y 随 x 的增大而 。 （2）当 k 0 时，y 随 x 的增大而 。 3、已知一次函数y = mx-(m-2), 若它的图象经过原点，则 m= ; 若点（0 ，3) 在它的图象上，则m = ;若它的图象经过一、二、四象限，则m . 4.对于一次函数y = mx-(m-2),若y 随x 的增大而增小，则其图象不 过 象限。 5.若直线 y = kx -3 过（2, 5), 则k = ; 若此直线平行于直线y = - 3x - 5, 则k= . * 作出一次函数y=2x和Y=2X+1的图象 1、列表:分别选取若干对自变量与函数的对应值,列成下表. 2、描点:分别以表中的X作为横坐标,Y作为纵坐标,得到两组点,写出这些点(用坐标表示).再画一个平面直角坐标系,并在坐标系中画出这些点. …. …. Y=2X+1 …. …. Y=2X …. 2 1 0 -1 -2 …. X -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 Y X O Y=2X Y=2X+1 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 -5 -6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 8 -7 -8 这两个函数的图象形状都是 , 并且倾斜程度 .函数y=2x的图象经过原点,函数y=2x+1的图象与y轴交于点 ,即它可以看作直线y=2x向 平移 个单位长度而得到 直线 相同 (0,1) 上 1 x y 2 0 . . . . . . . 请比较下列函数y=x, y=x+2,y=x-2的图象有什么异同点？ . . . . y=x . . . . y=x+2 y=x-2 这几个函数的图象形状都是 ，并且倾斜程度__ _函数y=x的图象经过原点，函数y=x+2的图象与y轴交于点____ ，即它可以看作由直线y=x向__平移 个单位长度而得到．函数y=x-2的图象与y轴交于点_ __，即它可以看作由直线y=x向 平移____ 个单位长度而得到． 直线 相同 （0，2） 上 2 （0，-2） 下 2 ◆ y = kx+b (k≠0) 它的图象是将y =kx 进行平移得到的 o y=kx y=kx+b 特性： x y o y = k1x+b1 ▲k1=k2=k3 b1≠b2≠b3三线平行 y = k2x+b2 y = k3x+b3 y=x y=x+2 y=x-2 y 3 0 x 2 .探究 比较它们的函数解析式与图象，你能解释这是为什么吗？ 一次函数y=kx+b的图象是经过(0，b)点且平行于 直线y=kx的一条直线， 我们称它为直线y=kx+b,它可以看作由直线y=kx平移|b|个单 位长度得到. （当b0时，向上平移；当b0时， 向下平移） 图象与y轴交于(0，b)，b就是与y轴交点的纵坐标， (０,b) (1)直线y=3x-2可由直线y=3x向 平移 单位得到。 (2)直线y=x+2可由直线y=x-1向 平移 单位得到。 下 2 上 3 例2：在同一坐标系作出下列函数的图象 (1)y = 2x+1 (2)y = -2x+1 根据图象回答，当自变量x逐渐增大时，函数y的值怎样变化？ o x 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 1 1 2 3 4 -1 -2 y 解： y= -2x+1 y =2x+1 0 1 y =2x+1 -1/2 0 x 0 1 y=-2x+1 1/2 0 x (0,1) (-1/2,0) (1/2,0) 增大 减小 一次函数y=kx+b （k?0）的性质： 　当k0时，y随x的增大而增大； 　　　　　　 y x 一次函数y=kx+b （k?0）的性质： 当k0时，y随x的增大而减小． y x 一次函数图象与性质 k,b的符号 图象 增减性 经过象限 一次函数y=kx+b（b≠0) x y o b x y