七上第一章绝对值.ppt

* * 　　 不同的　个数叫做互为相反数. 只有符号 两 　　求一个数的相反数，只需　　　　　　　　　 即可. 在其前面加上“—”号 即a的相反数是 , -a 0的相反数是 . 0 　　在数轴上表示相反数(0除外)的两个点位于原点的　　　,且与原点的距离　　. 两侧 相等 ※多重符号的化简方法： “数数负号，偶正奇负.” 找规律：观察下列次序排列的一列数，你能发现它们排列的规律吗？请写出它后面的两个数. 　　 (1)1，-2，3，-4，　，　； 　　 5 -6 (2) ， ， ， ，　， .　　 　　 2 1 3 2 4 3 5 4 6 5 7 6 [09湖北模拟]数字解密：第一个数是3=2+1,第二个数是5=3+2,第三个数是9=5+4,第四个数是17=9+8,…观察并猜想第六个数是 . 　　 65 [09河北]古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”,而把1、4、9、16 … 这样的数称为“正方形数”.从图中可以发现,任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.下列等式中，符合这一规律的是 　 　　A．13 = 3+10 　B．25 = 9+16 　　C．36 = 15+21 　D．49 = 18+31 4=1+3 9=3+6 16=6+10 引入:两辆汽车从同一处O出发分别向、东、西方向行驶10km,到达A、B两处. 0 10 B -10 A 10 10 (1)它们的行驶路线的方向相同吗? (2)它们行驶路程的距离(线段OA、OB的长度)相同吗? O 不同 相同 思考：－6与6是相反数，把它们在数轴上表示出来，那么它们的方向又有什么关系？到原点的距离又有什么关系？ －6与6在数轴上所表示的点到原点的距离是 ，它们的 不同。我们把这个距离6叫做＋6和－6的 。 －6 6 0 6 6 6个单位长度 符号 绝对值 　 一般地，数轴上表示数a的点与 叫做数a的绝对值,记作： . 　想一想，互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ 一.绝对值的几何意义 原点的距离 互为相反数的两个数的绝对值 . |a| 相等 练习: (1)绝对值是3的数有几个?各是什么? (2)绝对值是0的数有几个?各是什么? (3)绝对值是－2的数是否存在？ 若存在，请说出来？ 绝对值是3的数有两个， 它们分别是+3，-3. 绝对值是0的数只有一个0. 不存在绝对值是-2的数. 例如： | -7 | = | 10 | = 求10，-7，0的绝对值？ 解： 10， 7, | 0 | = 0. 练习：求下列各数的绝对值。 －19，　，0，－2.3，＋0.56， 3 2 －2，6，　 . 4 1 2 | -19 | = 19， 3 2 = 3 2 ， | 0 | = 0, 思考：上述各数的绝对值与这些数本身有什么关系？ 负数 1.一个数的绝对值不可能为　　　; ※二.绝对值的性质 2.一个正数的绝对值是　　　　　; 它本身 　一个负数的绝对值是　　　　　; 　零的绝对值是　　; 它的相反数 0 的范围？ ≥0 化简: (1)|-0.1|=____； (2)|-101|=____； (3)| |=______；(4)|-6|=_____； (5)|y|=____=(y0);(6)| |=_____; (7)-|-7.5|=_____; (8)-|+8|=____; (9)如果|x|=2，则x=______; (10)如果|x-3|=0,则|x+2|= . 0.1 101 6 -y -7.5 -8 ±2 5 ※三.有理数的大小比较 1.正数　　　0，　0 　负数， 　正数 　负数； 大于 0 1 2 3 -1 -2 -3 大于 大于 例如：教材13 1 0, 0 -1, 1 -1, -1 -2. 思考:两个负数如何比较大小？ ※2.两个负数,绝对值大的 . 反而小 0 1 2 3 -1 -2 -3 例如：比较下列各数的大小 (1) –(-1)和–(+2); 解: –(-1)＝ 1, –(+2)＝ -2, ∵ 1-2 ∴–(-1)–(+2). (2) 和 ; 21 8 7 3 解: 21 8 = 7 3 = 21 8 7 3 = 21 9 21 8 ∵ 21 9 21 8 ∴ 7 3 *