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不等式的性质及其解法
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命题:邹锦程
班级______________姓名__________________ 学号_____________
填空题
1.“”是“且”的 ______________________条件
2.若a0b,则在不等式:① ,②,③|a||b|,④中不能成立的是_________________________
3.若,则下列不等式① ② ③
④中一定成立的是______________.
4.数列中,>0,,M与N的大小关系是_______________
5.若关于x的不等式组的解集不是空集,则实数a的取值范围是 __;
6.关于x的不等式的解集为,则关于x的不等式的解集________.
7.不等式ax2+bx+c0的解集是{x|x1或x3},则a:b:c= ;
8.已知不等式①;②;③,要使同时满足
①②的也满足③,则的取值范围是 .
9.已知命题p:“”,命题q:“”。若命题“p且q”是真命题,则实数a的取值范围是_ __;
*10.已知函数则不等式x+(x+1)f(x+1)≤1的解集是
二.解答题:
11.解下列关于x的不等式
(1) (lgx)2—lgx—20。 (2)
12.设f(x)=(m+1)x2—mx+m—1。
(1)若方程f(x)=0有实根,求实数m的取值范围;
(2)若不等式f(x)0的解集为Φ,求实数m的取值范围;
(3)若不等式f(x)0的解集为R,求实数m的取值范围。
*13.设函数
(1)若对于m∈[—2,2],f(x)0恒成立,求实数x的取值范围;
(2)若对于x∈[1,3],f(x)0恒成立,求实数m的取值范围。
*14.设二次函数方程的两根满足,当时,求证:.
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