不等式第2讲.doc

PAGE PAGE 2 不等式第2讲 解不等式，线性规划 江苏省建湖高级中学 魏安龙 jsjhwal_001@163.com [复习重点] 重点：一元二次不等式、分式不等式，高次不等式，绝对值不等式、能用线性规划方法解题 1.设a1、b1、c1、a2、b2、c2均为非零实数，不等式a1x2+b1x+c10和a2x2+bx+c20解集分别为集合M和N，那么是“M=N”的…………………………………（ D ） A、充分非必要条件 B、必要非充分条件 C、充要条件 D、既非充分又非必要条件 2.已知f(x)为R上的增函数y=f(x)的图象过点A(0,－1)和下面哪一点时能确定不等式 |F(x－1)|1的解集为{x|1x4}………………………………………………………（ A ） A、(3,1) B、(4,1) C、(3,0) D、(4,0) 3.若关于x的不等式≥0的解集为(1,a∪(2,+∞)，则实数a的取值范围是（ C ） A、(－∞,1) B、(2,+∞) C、(1,2) D、[1,2] 4．集合A＝｛x|＜0＝，B＝｛x || x -b|＜a，若“a＝1”是“A∩B≠”的充分条件， 则b的取值范围是 ………………………………………………… ………（ D　） 　 A．－2≤b＜0　 B．0＜b≤2　 C．－3＜b＜－1　 D．－1≤b＜2 5.关于x的不等式ax－b0的解集是(1,+∞)，则关于x的不等式0的解集是（ A ） A、(－∞,－1)∪(2,+∞)　B、(－1,2) C、(1,2) D、(－∞,1)∪(2,+∞) 6.在如图所示的坐标平面的可行域内（阴影部分且包括边界）目标函数z=x+ay取得最小值的最优解有无数个，则a的一个可能值为……………………………………………（ A ） A、—3 B、3 C、－1 D、1 7.已知方程ax2+bx+a=0 (ab0)解集是，则a2+b2－2b的取值范围是__________. 8.设集合A={x|x2－4x+30}，B是关于x的不等式组的解集AB，则a的范围____[－４，－３]______. 9.已知，则(x+1)2+(y+1)2的最大值是_____41_____，最小值是____13_____. 10.已知f(x)、g(x)都是奇函数，f(x)0的解集为(a2,b)，g(x)0的解集为()，则f(x)·g(x)0的解集为 ____________(a2, )∪(－,－a2)________ 11.解关于x的不等式⑴|x2－4|x+2 ⑵定义符号函数sgnx=，解不等式x+2(2x－1)sgnx 解：（1）（1，3）；（2） 12.已知函数f(x)=ax3+bx2+cx+d在x=－2和x=处取得极值，试解不等式 f(－3－2x2)f(－x2+2x－4). 解：当a0时,; 当a0时, 13. 已知函数（a，b为常数）且方程f(x)－x+12=0有两个实根为x1=3, x2=4. （1）求函数f(x)的解析式； （2）设k1，解关于x的不等式； 解:（1）将得 （2）不等式即为 即①当 ②当 ③. 14.咖啡馆配制两种饮料，甲种饮料每杯含奶粉9克，咖啡4克、糖3克；乙种饮料每杯含奶粉4克、咖啡5克、糖10克。每天原料的使用限额为奶粉3600克、咖啡2000克，糖3000克。若甲种饮料每杯获利0.7元，乙种饮料每杯获利1.2元，每天在原料的使用限额内饮料能全部售出，应配制两种饮料各多少杯获利最大？ 解: 应配制甲种饮料200杯, 乙种饮料240杯, 获利最大428元