中四級 數學科.doc

PAGE 1 PAGE 6 / 6 中四級 數學科 平面幾何(一) 角 (1) 直線上所有鄰角的和為 180?。 即 (2) 同頂角的和為360?。 即 (3) 兩直線相交，對頂角相 等。 即 (直線上的鄰角) (adj. ?s on a st. line) (同頂角) (?s at a point) (對頂角) (vert. opp. ?s) 平行線 平行線 若 AB // CD，則 a = b。 (2) 若 AB // CD，則 b = c。 (3) 若 AB // CD，則 。 (同位角，AB // CD) (corr. ?s, AB // CD) (內錯角，AB // CD) (alt. ?s, AB // CD) (同旁內角，AB // CD) (int. ?s, AB // CD) 平行線之驗證 (1) 若 a = b，則 AB // CD。 (2) 若 b = c，則 AB // CD。 (3) 若 ，則 AB // CD。 (同位角相等) (corr. ?s equal) (內錯角相等) (alt. ?s equal) (同旁內角互補) (int. ?s supp.) 三角形 三角形的角 (?內角和) ( ? sum of ?) (?外角) (ext. ? of ?) 等腰三角形及等邊三角形 若AB = AC，則 b = c。 若b = c，則AB = AC。 等邊三角形的三個角相等。 即 (等腰?底角等) (base ?s, isos. ?) (等角對等邊) (sides opp. equal ?s) 凸多邊形的角 凸n邊形的內角和為 。 即 凸n邊形的外角和為 。 即 (多邊形內角和) ( ? sum of polygon) (多邊形外角和) (sum of ext. ?s of polygon) E. 平行四邊形 (a) 若 ABCD 是平行四邊形， 則 AB = DC， AD = BC。 (2) ?A = ?C，?B = ?D。 (3) AO = OC， BO = OD。 (平行四邊形對邊相等) (opp. sides of //gram ) (平行四邊形對角相等) (opp. ?s of //gram) (平行四邊形對角線互相平分) (diagonals of //gram) (b) 平行四邊形之驗證 (下列情況下， ABCD 是一平行四邊形。) 若 AB = CD 及 AD = BC。 若 ?A = ?C 及 ?B = ?D。 若 AK = KC 及 BK = KD。 若 AD = BC 及 AD // BC。 (兩組對邊相等) (opp. sides equal ) (兩組對角相等) (opp. ?s equal) (兩條對角線互相平分) (diagonals bisect each other) (一組對邊平行且相等) (opp. sides equal and parallel) 中點及截線定理 若 AH = HB， AK = KC，則 HK // BC， HK = BC 若 AH = HB， HK // BC，則 AK = KC。 若 AB // CD // EF 及 AC = CE， 則 BD = DF。 (中點定理) (mid-point theorem ) (截線定理) (intercept theorem) (截線定理) (intercept theorem) 畢氏定理及其逆定理 若 ?C = 90?， 則 。 若 ， 則 ?C = 90?。 (畢氏定理) ( Pythagoras’ theorem) (畢氏定理的逆定理) (converse of Pythagoras’ theorem) H. 垂直平分線及角平分線 垂直平分線 若 HK 垂直平分AB 且P 是HK 上的任意一點， 則 P 至 A、B兩點等距。 若 P 至 A、B兩點等距， 則 P 位於 AB 的垂直平分線上。 (垂直平分線定理) ( perpendicular bisector theorem) (垂直平分線定理的逆定理) (converse of perpendicular bisector theorem) 角平分線 若 ON 平分 ?AOB