6-直线、射线、线段(第三课时).ppt

* * * * * * 4.2 直线、射线、线段（3） ——线段的有关计算 义务教育教科书 数学 七年级 上册 上节课你学到了什么？ 画一条线段等于已知线段 线段比较大小 线段的和、差、分点（中点、三等分点等） 线段的有关计算 两点之间线段最短 两点的距离定义 比较两条线段大小（长短）的方法： 目测法； 直接观察，目测判断。 （不准确，也不十分可靠，不建议采用） 度量法； 用刻度尺分别量出线段AB、线段CD的长度，再比较线段AB、线段CD的长短（大小）。 叠合法。 将一条线段放在另一条线段上，使它们的一个端点重合，观察另一个端点的位置关系。 温故知新 怎样画一条线段等于已知线段？ 画一条线段AB=线段a。 a 方法一： 先用刻度尺量出线段a的长度，再画一条等于这个长度的线段AB。 方法二： 尺规作图： 作法： （1）作射线AC； （2）在射线AC上截取AB = a。 则线段AB就是所求作的线段。 A C B 温故知新 B C a A P AC＝2a a 点B把线段AC分成相等的两条线段AB与BC，点B叫做线段AC的中点,可知AB＝BC＝ AB. 1 2 温故知新 A C B （2）若AC=CB，则C为AB中点。对吗？ 注意（1）如图，若AC=CB，则C为AB中点。 线段中点的条件： 1、在已知线段上。 2、把已知线段分成两条相等线段的点 A B C A D C B 等分点 把线段分成相等的三条线段的点，叫做这条线段的三等分点。 把线段分成相等的四条线段的点，叫做这条线段的四等分点。 A B M N P A B M N A B M ∵M、N为线段AB的三等分点 ∴AM=MN=NB= AB； N P ∵M、N、P为线段AB的四等分点 ∴AN=MN=MP=PB= AB； AB=4AN=4MN=4NP=4PB AB=3AM=3MN=3NB 几何符号语言 1、如图，点C是线段AB的中点 （1）若AB=6cm，则AC= cm. （2）若AC=6cm，则AB= cm. 3 12 巩固练习 2、已知：AD=4cm,BD=2cm,C为AB的中点，则BC=_____cm. 3 3.已知点C为线段AB的三等分点，若AB =12cm， 则BC= cm。 A C B 4、如图，线段AB = 6cm，C是它的一个三等分点，D是它的中点，则CD = cm。 A D C B 5、如图，线段AB＝80cm，M是AB的中点，P在MB上,N为PB的中点，且NB＝14cm，求PM的长 . . . . . A M N B P 拓展新知 A B 问题6: 如图，从A地到B地有四条道路，除它们之外能否再修一条从A地到B地的最短道路？如果能，请联系你以前所学的知识，在图上画出最短路线. 1. 两点的所有连线中，线段最短. 简单地说:两点之间，线段最短. 2. 连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离. 1、下列说法正确的是（ ） A、连结两点的线段叫做两点间的距离 B、两点间的连线的长度，叫做两点间的距离 C、连结两点的直线的长度，叫做两点的距离 D、连结两点的线段的长度，叫做两点间的距离 D 练一练 * * * * * *