用加减消元法解二元一次方程组公开课1.ppt

8.2 消元 加减消元法解二元一次方程组 第1课时 鹤山市城镇中学：朱有粮 2若a=b,那么ac= . 1若a=b,那么a±c= . 2、用代入法解方程的关键是什么？ 1、根据等式性质填空: 思考:若a=b,c=d,那么a±c=b±d吗? b±c bc (等式性质1) (等式性质2) 一元 消元 转化 二元 温故而知新： 两个等式的左边之和（差）=右边之和（差） 3、之前我们用什么方法解过下这个方程组？ 温故而知新： y = 22 - x 2x + y =40 (22-x) ① ② 解这个方程组除了用代入法， 请大家认真阅读课本99面第二个思考前的内容。回答第一个思考中的问题。 ① ② 尝试发现、探究新知 第一站——发现之旅 还有别的方法吗？ ① ② = ②左边 ①左边 ②右边 ① 右边 = 由“两个等式的左边之和（差）=右边之和（差）” 我们可以得到： ②－①的具体步骤为 探讨：课本上的这半句话：“②－①可消去y，得 x=18”中隐含了那些步骤？ 二元 一元 通过两方程两边相减 ① ② ①+②,得 第二站—— 探究之旅 19x=11.6 二元 一元 通过两方程两边相加 4x + 10y=3.6 ① 15x - 10y=8 ② ① ② 加减消元法 两个二元一次方程中同一未知数的系数互为相反数或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法. 由② － ①得: x=18 由 ②+①得:19x＝11.6 第三站——感悟之旅 利用加减消元法解方程组时,在方程组的两个方程中: (1)某个未知数的系数互为相反数，则可以直接 消去这个未知数; (2)如果某个未知数系数相等，则可以直接 消去这个未知数 把这两个方程中的两边分别相加， 把这两个方程中的两边分别相减, 你来说说： 解方程组: ① ② 解： ②﹣①，得 ①得 ∴原方程组的解是 一、选择你喜欢的方法解下列方程组 类比应用、闯关练习 ② ② 分别相加 y 1.已知方程组 x+3y=17 2x-3y=6 两个方程 就可以消去未知数 分别相减 2.已知方程组 25x-7y=16 25x+6y=10 两个方程 就可以消去未知数 x 二.填空题： 只要两边 只要两边 ② ② 三.选择题 1. 用加减法解方程组 6x+7y=-19① 6x-5y=17② 应用（ ） A.①-②消去y B.①-②消去x C. ②- ①消去常数项 D. 以上都不对 B 2.方程组 3x+2y=13 3x-2y=5 消去y后所得的方程是（ ） B A.6x=8 B.6x=18 C.6x=5 D.x=18 ② 例3：解方程组 3x+ 4y = 16 5x - 6y = 33 ① ② 阅读课本思考： 1、①×3的具体步骤是什么？ 2、②×2的具体步骤是什么？ 3、以上两个步骤的目的是什么？ 3（3x+ 4y） = 3× 16 9x+ 12y = 48 ③ 2（5x - 6y） = 2× 33 10x - 12y = 66 ④ 使两方程未知项y 的系数互为相反数，从而使用③+④消去y. 点悟： 当两个同一未知数的系数不相同且不互为相反数时，则应将两个方程变形，将某个未知数的系数变为相同或相反数再进行加减消元。 例3：解方程组 3x+ 4y = 16 5x - 6y = 33 解： ① ×3 得: 19x = 114, 把x = 6代入①得 原方程组的解为 x = 6. 18 + 4y = 16, 9x+ 12y = 48. ② ×2 得: 10x - 12y = 66. ③ + ④ 得: y = x = 6 1 2 y = . 1 2 ④ ③ ① ② (9x+ 12y)+( 10x - 12y) = 48+ 66, 用加减法法解方程组： ② ② 基本思想: 前提条件： 加减消元: 二元 一元 加减消元法解方程组基本思想是什么？前提条件是什么？ 系数相同 相减 互为相反数 相加 学习了本节课你有哪些收获？ 绝对值相同 绝对值不同 变形 作业： P103 习题8.2第3大题。 * * 《恒谦教育教学资源库》 教师备课、备考伴侣 专注中国基础教育资源建设 《恒谦教育教学资源库》 教师备课、备考伴侣 专注中国基础教育资