用字母表示数量关系和公式.ppt

用字母表示数量关系 回顾反思 自主练习 合作探索 情境导入 12a+3a 12a+3 12a+3b 5x+7x= 6y+y= 9b-3b= 11a-a= 5c×3c= 5a+a+a= 15x-4x= 12b+15b= 7x-x= 2m+5m-3m= 直接说结果 目前，节能减排、“低碳”环保已成为社会发展的新趋势，电动汽车做为新能源汽车，与传统汽车相比，具有清洁、节能、高效、经济等优势。 一、情境导入 从图中，你知道了哪些数学信息？ 根据这些信息，你能提出什么问题？ 电动车每小时行60千米。 已经行驶了2小时。 已经行驶了多少千米？ 二、合作探索 60 × 2 =120（千米） 要求已经行驶多少千米，就是求路程。 怎样用一个含有字母的式子表示汽车行驶速度、时间和路程之间的关系？ 已经行驶了多少千米？ 速度×时间=路程 二、合作探索 怎样用一个含有字母的式子表示汽车行驶速度、时间和路程之间的关系？ 速度×时间=路程 通常用字母s表示路程，v表示速度，t表示时间。 你会表示它们之间的关系吗？ s=v×t 想一想，用含有字母的式子表示数量关系有哪些好处？ 二、合作探索 所以：速度=路程÷时间 速度×时间=路程 s=v×t t= s÷v v= s÷t 时间=路程÷速度 通过刚才的学习，我们知道 s = v×t。 已知s和v，怎样求t？ 已知s和t，又怎样求v呢？ 二、合作探索 你能把t=3代入求路程的数量关系式中，并求出它的结果吗？试一试。 s = v×t 答：电动汽车3小时行驶了 180 千米。 = 180 = 60×3 如果t=3，电动汽车行驶了多少千米？ 试一试 s = v×t 答：电动汽车5小时行驶了300千米。 = 300 = 60×5 （1）如果t=5，电动汽车行驶了多少千米？ t= s÷v 答：需要行4小时。 = 4 = 240÷60 （2）如果电动汽车行驶240千米，需要几小时？ 试一试 t = s÷t 答：电动车的速度是每小时55千米。 = 55 = 440÷8 （3）如果电动汽车8小时行驶440千米，它的速度是多少？ 试一试 根据路程、速度、时间三者的关系，填写下表。 60χ χ÷6 180÷b v t 的周长 的面积 C = S = ɑ × 4 ɑ × ɑ 如果用C表示周长，用S表示面积，你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗？ 正方形的周长=边长×4 正方形的面积=边长×边长 ɑ ɑ ɑ ɑ 二、合作探索 当两个相同的字母相乘时，可以省略乘号，写成这个字母的平方。如 a × a，可以表示为a2, 读作：a的平方 的周长 的面积 C = S = （ɑ + b）× 2 ɑ × b 你能用字母表示出长方形周长和面积的计算公式吗？ 长方形的周长 =（长 + 宽）× 2 长方形的面积 = 长 × 宽 b ɑ b ɑ 二、合作探索 21、求下面图形的周长和面积 （1）用字母表示下面图形的周长和面积（单位：厘米） （2）a=32时，这两个图形的周长和面积各是多少？ a 16 a 篮球场的长用a表示，宽用b表示 （1）如果篮球场的面积用S表示，那么S=____ （2）当S=420，a=28时，b=___ 已知每千克苹果α元，填写下表 2ɑ 5ɑ 8ɑ 15ɑ ɑx 如果用c表示总价，ɑ表示单价，χ表示数量，那么c= ɑx