6.1平方根课时2.ppt

6.1平方根（2） 一、新课引入 1、若　0，且 =25， 则 称为____的算术平方根，记作 =_____； 　 　2、4是___的算术平方根. 二、学习目标 会用计算器求一个数的算术平方根， 能用夹值法求一个数的算术平方根的 近似值； 1 2 体验“无限不循环小数”的含义，感受存在着不同于有理数的一类新数； 3 理解被开方数扩大（或缩小）与它的算术平方根扩大（或缩小）的规律. 三、研读课文 知识点一 估算 　认真阅读课本第41页至第44页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程． 1、怎样用两个面积为1的小正方形拼成 　一个面积为2的大正方形？ 如图： 把两个小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2的大正方形. 问题 你知道这个大正方形的边长是多少 　　　吗？ 三、研读课文 所以____ _____;...... 知识点一 估算 设大正方形的边长为 ，则 =___ 由算术平方根的意义可知 =_____ 所以，大正方形的边长是 ，即小正方形的对角线的长是 . 思考： 它到底是个多大的数？ 因为 =___, =___,所以1 2 因为 1.42= ____， 1.52=____, 　事实上， =1.414 213 562 373...，它是一个无限不循环小数. 1.4 1.5 三、研读课文 练一练 比较大小: （1） 3_____ ; （２）　 　____ ； （３） 　____8 ． 三、研读课文 知识点二 无限循环小数 　　1、无限不循环小数是_________　 ________________________________ ____________的小数. 　　实际上，许多正有理数的算术平方根（例如____，____，____等）都是无限不循环小数. 小数点后 有无限个数位，但没有周期性的重复，或 者说没有规律 三、研读课文 知识点三 用计算器求正数的算术平方根 例2 用计算器求下列各式的值： （1） (2) （精确到0.001） 解：（1）依次按键 显示56 ∴ =56 （２） 依次按键___, 显示______________　 ∴ =__________________ 练一练 用计算器求下列各式的值： (1) =__________ (2) =______ (3) ( 精确到0.01）≈_______ 1.4142135623731 1.4142135623731 37 10.06 2.24 三、研读课文 探究 利用计算器计算下面各题，你发现了 　　　什么规律？你能说出其中的道理吗？ =_____ =_________ =_____ =_________ =_____ =_________ =_____ =_________ 规律: 　　当被开方数的小数点向右移动2位时，算术平方根的小数点只向_____移动____位； 　　当被开方数的小数点向左移动2位时，算术平方根的小数点只向_____移动_____位. 0.25 0.79 2.5 7.9 25 79 250 790 右 1 左 1 三、研读课文 练一练 1、计算 （精确到0.001）≈________； 2、根据 的值填空： ≈_______； ≈_______； ≈_______； 3、你能根据 的值得出 的值吗？ 1.732 0.1732 17.32 173.2 三、研读课文 例3： 　　小丽想用一块面积为400cm2的正方形纸片,沿着边的方向裁出一块面积为300cm2,使它的长宽之比为3:2,她不知能否裁得出来,正在发愁,小明见了说:“别发愁，一定能用面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”你同意小明的说吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？ 三、研读课文 解：设长方形的长和宽分别是 　　cm和____cm. 　　根据边长与面积的关系得 3 ? 2 =______ 解得 =______ ∴ 长方形的长为 （