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6.1同分母分数的加法和减法剖析
这是分数加减法混合运算, 从左到右算就可以了。 小林的方法 3 10 1 2 + - 1 5 = 5 10 + - 3 10 1 5 = 8 10 - 1 5 = 8 10 - 2 10 = 6 10 3 5 = 3 5 小萍的方法 3 10 1 2 + - 1 5 = 8 10 - 2 10 = 6 10 3 5 = 3 5 = 5 10 + - 3 10 2 10 你喜欢哪种方法? 森林和裸露地面降水量转化情况对比 (2)裸露地面储存的地下水占降水量的几分之几? 其 他 地表水 裸露地面 森林 储存为地下水 地貌类型 7 20 1 4 2 5 11 20 2 5 ( ) ( ) 1 - 11 20 - 2 5 1 -( ) 11 20 + 2 5 1 - 11 20 - 2 5 1 -( ) 11 20 + 2 5 = 1 20 = 20 20 - - 11 20 8 20 = 9 20 - 8 20 = 1 20 = 1 -( ) + 11 20 8 20 = 1 - 19 20 你能说说分数加减混合运算的顺序吗? 我们的方法有 什么不同呢? 我用小括号了。 计算。 4 5 - 2 3 + 3 10 1 2 -( ) 3 8 - 3 4 = 35 30 = 24 30 - + 9 30 20 30 = 15 30 + 20 30 = 1 1 6 -( ) = - 6 8 3 8 1 2 = - 3 8 1 2 = 4 8 - 3 8 = 1 8 1 2 + - 1 6 1 4 = 7 12 = 6 12 + - 3 12 2 12 = 9 12 - 2 12 = 0 5 6 -( ) 1 3 + 1 2 -( ) = + 3 6 2 6 5 6 = - 5 6 5 6 7 8 - 1 6 + 5 12 = 15 24 = 21 24 - + 10 24 4 24 = 11 24 + 4 24 2 3 +( ) 1 4 - 1 2 +( ) = - 2 4 1 4 2 3 = + 2 3 1 4 = 8 12 + 3 12 = 5 8 = 11 12 分数单位不同, 不能直接相加。 可以用通分把它们转化成分母相同的分数。 分母不同的分数,要先通分才能相加。 纸张 3 10 废金属等 1 4 6 20 5 20 3 10 1 4 + 6 20 + 5 20 3 10 1 4 + 6 20 = + 5 20 5 + 6 20 = 11 20 = (2)危险垃圾多还是食物残渣多? 多多少? 食品 残渣 3 10 3 20 危险垃圾 = - ( ) ( ) ( ) ( ) = 3 20 - 3 10 3 20 > 3 10 我来计算。 20 6 3 20 3 20 ( ) ( ) 你能说说异分母分数加、减法怎么计算吗? 1. 计算。 23 24 3 10 25 28 5 8 17 42 13 40 2. 下面的计算对吗? 2 3 - 4 9 2 9 = ( ) 7 12 = 3 5 + 4 7 ( ) 7 10 - 3 5 4 5 = ( ) 13 14 = 1 2 + 3 7 ( ) 分数加减法的验算方法与整数加减法的验算方法相同。 在我国古代,《九章算术》对分数四则运算法 则就有详细论述,里面记录的方法步骤与我们今天 的基本相同。但是,古埃及的分数运算是十分繁琐 的,这和他们分数的表示法有关(用特殊符号表示分 子为 1 的分数,分子不为 1 的表示为几个分子是 1 的 分数之和,如 表示成 + )。受古埃及的影响, 欧洲人对分数计算的繁琐望而生畏。7 世纪时,欧 3 4 1 2 1 4 洲有个数学家解决了一道 8 个分数相加的计算题, 这件事竟被看成是一件出色的成果。在德国用一 条谚语—— “掉进分数里” 来形容一个人所处的困境。 1. 计算。 1 24 = 13 18 = 4 21 = 11 20 = 34 63 = 2 15 = 5 12 = 18 35 = 2. 1 2 1 12 1 24 3 8 + 5 7 9 10 1 4 - 5 12 7 8 11 24 5 12 1 6 13 20 13 28 3. 在 里填上适当的运算符号。 5 8 18 3 4 = 16 24 1 4 = 10 24 5 6 13 1 2 = 5 10 2 10 4 5 = 1 10 5 9 12 = 1 18 2 3 14 = 11 12 + - + - + + - 4. 春天到了,农民伯伯给果树浇水。第一
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