6.3相似图形.ppt

例2 如图，D、E、F分别是△ABC三边的中点. △DEF与△ABC 相似吗？为什么？ 下课了! 数学使人聪明 6.3 相似图形 全等图形 指能够完全重合的两个图形， 观察 即它们的形状和大小完全相同。 汽车和它的模型 问题： 观察下面的图片，说说它们有什么特点？ 同一底片洗出的不同尺寸的照片 问题： 观察下面的图片，说说它们有什么特点？ 想一想:我们刚才所见到的图形有什么特点? 形状相同 1、相似图形的概念： 形状相同的图形叫做相似图形 注意：相似图形的大小不一定相同 一些相似的几何图形例子 观察下面的图形（a）～（g），其中哪些是与（1）（2）或（3）相似的？ （a ）与（1）、 （d）与（2）、 （g）与（3） 图（1）中的△A1B1C1、△ABC都是正三角形，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？ 对于图（2）中的两个正六边形，你是否也能得到类似的结论？ 各角相等 各边成比例 各角相等 各边成比例 2 3 3 3 2 2 图（1）是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？对应边有什么关系？ 对于图（2）中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边有什么关系？ 各角相等 各边成比例 各角相等 各边成比例 相似多边形对应边的比称为相似比 全等 相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？ 相似多边形的定义 各角分别相等,各边成比例的两个多边形，他们形状相同，称为相似多边形. 相似多边形的性质：各角相等，各边成比例。 特别地:三个角对应相等,三条边对应成比例的两个三角形, 叫做相似三角形。 即：△ABC与△DEF相似,记作:△ABC∽△DEF. 注意：要把表示对应角顶点的字母写在对应的位置上！ 下列说法正确的有 （ ） B （1）所有的圆都是形状相同的图形； B、2个 C、3个 D、4个 A、1个 （2）所有的正方形都是形状相同的图形； （3）所有的等腰三角形都是形状相同的图形； （4）所有的矩形都是形状相同的图形； 如图矩形草坪长20m,宽10m,沿草坪四周有1m宽的环形小路,小路内外边缘所成的矩形EFGH和矩形ABCD是否相似? A F E H G D C B ∴不相似 如图所示的两个三角形相似吗？为什么？ 相似 因为对应角相等，对应边成比例. 例1 如图，已知△ABC∽△DEF，∠A=40°,求∠D的大小和边x，y的长度。 观察下列图形，指出哪些是相似图形： （１） （２） （３） （４） （５） （６） （７） （８） （９） （１０） 相似图形有：　　　　　　　　　　　　　　 (１)和(８)； (２)和(６)； (３)和(７) 如图,DE∥BC,求 的值。 △ADE与△ABC相似吗？ 相似 因为对应角相等，对应边成比例. 想一想 驶向胜利的彼岸