6.4整式的加减(青岛版).ppt

随堂练习 某花店一枝黄色康乃馨的价格是x元，一枝红色玫瑰的价格是 y 元，一枝白色百合花的价格是z 元，下面这三束鲜花的价格各是多少？这三束鲜花的总价是多少元? 解：三束鲜花的总价是: (3x+2y+z) + (2x+2y+3z) +(4x+3y+2z) = 9x+7y+6z . 3x+2y+z 2x+2y+3z 4x+3y+2z 3.整式加减的一般步骤： （1）如果有括号，先去括号； （2）如果有同类项，再合并同类项。 4、注意： ⑴去括号法则　 ⑵合并同类项时，项的系数为了1的情况. (3)几个整式相加减。通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接；然后去括号，合并同类项。 1.同类项的定义？ 2.怎样合并同类项？ 5、整式的加减求值，就是通过去括号和合并同类项将整式化简，再将字母的值代入，计算出结果。 6、解有关整式的加减求值的综合题，要注意化简过程中去括号的顺序和分配律的正确运用。 7、作差法是比较数和式大小的一种很好的方法，将实际问题转化成两个整式的差。 8、在解决实际问题时，经常把其中的一个量或 几个量先用字母表示，然后列出代数式， 6.4 整式的加减 回忆.发现 在合并同类项时结果往往是一个多项式，通常把这个结果写成按某一个字母的升幂或降幂的形式排列： 升幂排列：按照某字母的指数从小到大的顺序排列 降幂排列：按照某字母的指数从大到小的顺序排列 把多项式x2- x4+2- 5x 按x升幂排列，然后再按x降幂排列： 一试身手 - x4+x2-5x+2 2 - 5x+x2- x4 升幂排列 降幂排列 下列各题计算的结果对不对？如果不对，指出错在哪里？ 瞧一瞧： 例1 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm)： 长 宽 高 小纸盒 a b c 大纸盒 1.5a 2b 2c （1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ （2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？ 解 ：小纸盒的表面积是2ab+2bc+2ca平方厘米， 大纸盒的表面积是6ab+8bc+6ca平方厘米 （1）做这两个纸盒共用料： （2ab+2bc+2ca）+（ 6ab+8bc+6ca） =2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca =8ab+10bc+8ca （2）做大纸盒比做小纸盒多用料： （6ab+8bc+6ca）- (2ab+2bc+2ca) = 6ab+8bc+6ca- 2ab+2bc+2ca =4ab+6bc+4ac 通过计算，你发现要注意什么问题？ 注意： ⑴、去括号时一定注意括号前是“＋”还是“－”． ⑵、合并同类项时，项的系数为了1的情况. 一个最简的整式中不应再有同类项 但合并同类项之前可能含有括号。 因此，整式加减运算的过程与步骤，包含以下两个运算： 八字诀 去括号、合并同类项 例2：计算: 解: ＝ ＝ 如果括号前是 “ － ” 则去掉括号后原括号内每项都要变号 去括号要注意： 例2：计算: ＝ ＝ （2） 7（p3＋p2－p－1）－2（p3＋p） 解: 7（p3＋p2－p－1）－2（p3＋p） 如果括号前有非±1 的数字因数， 则去掉括号后这个数字因数要乘遍 括号内的每一项。 去括号要注意： 7p3＋7p2－7p－7 －2p3 －2p 5p3 ＋7p2 －9p －7 例1.求整式3x+4y与2x-2y-1的和。 解： (3x+4y)+（2x-2y-1) ＝ 3x+4y＋ 2x-2y-1 ＝（3x+2x)+(4y-2y)-1 ＝ 5x+2y-1 变式练习： 求整式3x+4y与2x-2y-1的差。 解： 去括号时漏乘、符号的变与不变； 整式加减运算的易错处是： 动物们要举行庆祝大会，兔妈妈受到邀请，准备了一个合唱的节目，兔妈妈想这样安排，第一排站n只兔子，从第二排起每排都比前一排多一只兔子，一共站了四排，请你帮它算一下兔妈妈一共需要多少只兔子？ 分析：由题意得第二、三、四排的兔子数分别为n＋1，n＋2，n＋3，因而合唱团的总兔子数为： n＋（n＋1）＋（n＋2）＋（n＋3） 不难发现，解决实际问题时经常需要把若干个整式相加减。 …列代数式 …去括号 …找同类项 ……….合并同类项 分析： （1）去括号，注意符号，注意用括号前的数 值去乘括号内的每一项 （2）找出同类项，放到同一个括号里 （3）合并同类项，计算出最简式 （4）把x,y的值代入式子 练一练： 注： （1）列代数式（注意整体性代入）； （2）去括号 （3）有同类项就合并同类项; （4）先化简再求值. -2x 8x 0 1、（1）3x与－5x的和是__________,