6.7用树状图计算概率.ppt

* 12999数学网 * 12999数学网 * 12999数学网 * 12999数学网 * 12999数学网 * 12999数学网 第6章：频率与概率 1.三种事件发生的概率及表示？ ①必然事件发生的概率为1 记作 P（必然事件）=1； ②不可能事件发生的概率为0 记作 P（不可能事件）=0； ③若E为随机事件 则 0＜P（E）＜1 2.等可能性事件的两个特征： （1）出现的结果有限多个; （2）各结果发生的可能性相等； 如何求等可能性事件的概率？　 列举法 0≤P(A) ≤1 P(E)=m／n 口袋中一红三黑共4个小球，一次从中取出两个小球，求 “取出的小球都是黑球”的概率 解：一次从口袋中取出两个小球时， 所有可能出现的结果共6个，即 （红，黑1）（红，黑2）（红，黑3） （黑1，黑2）（黑1，黑3）（黑2，黑3） 且它们出现的可能性相等。 满足取出的小球都是黑球（记为事件A）的结果有3个， 即（黑1，黑2）（黑1，黑3）（黑2，黑3） ， 则 P（A）= = 直接列举 会用画树状图的方法求简单事件的概率. 会用列表的方法求简单事件的概率. 学习目标： 问题： A A B B 请阅读课本P112-113，体会概率求法！ 解决方法： 在本问题中运用了两种方法列举所有可能的结果，求他们相 遇的概率. 方法1 —— 画树状图 方法2 ——列表法 画出树状图： 列表如下： 1 0 0 0 由上表可知，两张卡片上的数字之积共有4种等可能的结果，积为0的结果有3种.所以P(积为0）= 由树状图可知，共有6种等可能的结果，其中2种是“同色”. 所以 P（同色）= 你能通过列表解答吗？ 1. BA CA AB AC BC CC BB 同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率： （1）两个骰子的点数相同 （2）两个骰子的点数之和是9 （3）至少有一个骰子的点数为2 用列举法求概率 同时掷两个质地均匀的骰子，计算下列事件的概率： （1）两个骰子的点数相同 （2）两个骰子的点数之和是9 （3）至少有一个骰子的点数为2 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 解：由列表得，同时掷两个骰子，可能出现的结果有36个，它们出现的可能性相等。 （1）满足两个骰子的点数相同（记为事件A）的结果有6个，则 P（A）= = （2）满足两个骰子的点数之和是9（记为事件B）的结果有4个，则 P（B）= = （3）满足至少有一个骰子的点数为2（记为事件C）的结果有11个，则 P（C）= 第 一 个 第 二 个 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1) (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2) (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3) (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4) (1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5) (1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6) 列表法 2、如果把上一个例题中的“同时掷两个骰子”改为“把一个骰子掷两次”，所有可能出现的结果有变化吗？ 1 2 3 4 5 6 1 (1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1) (6,1) 2 (1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2) (6,2) 3 (1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3) (6,3) 4 (1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4) (6,4) 5 (1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5) (6,5) 6 (1,6) (2,6) (3,6) (4,6) (5,6) (6,6) 第 一 次 第 二 次 当一次试验涉及两个因素时，且可能出现的结果较多时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用列表法。 1、什么时候用“列表法”方便？ 改动后所有可能出现的结果没有变化 思考：: 思考：如果一次试验中，有三个因素呢？ 巩固练习：在一个盒子中有质地均匀的3个小球，其中两个小球都涂着红色，另一个小球涂着黑色，则计算以下事件的概率选用哪种方法更方便？ 1、从盒子中取出一个小球，小球是红球 2、从盒子中每次取出一个小球，取出后再放回，取出两球的颜色相同 3、从盒子中每次取出一个小球，取出后再放回，连取了三次，三个小球的颜色都相同 直接列举 列表法或树状图 树状图 小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”的游戏:下面是两个可