6.7三重态.ppt

6.7 自旋单态和自旋三重态 6.7 自旋单态和自旋三重态 6.7 自旋单态和自旋三重态 6.7 自旋单态和自选三重态 6.7 自旋单态和自选三重态 6.7 自旋单态和自选三重态 6.7 自旋单态和自选三重态 * * 本节我们讨论两个自旋都是 的粒子，自旋和自旋之间的耦合。 当两个粒子体系的哈密顿算符不含自旋是，两个自旋为 粒子的总的自旋波函数是每个粒子自旋波函数的乘积。 （6.7.1） 事实上，利用但个粒子的自旋波函数，可以按以下四种方式构成两个粒子的总自旋波函数： （6.7.3） （6.7.2） （6.7.4） （6.7.5） 脚标 表示波函数是对称的，交换两个粒子，将 变为后，波函数不变号，脚标 表示波函数是反对成的，交换两个粒子，将 变为 后，波函数反号。两个自旋为 的粒子组成的体系具有三个对称的波函数，是自旋的三重态，一个反对称的波函数，是自旋单态。 现在来计算耦合表象中算符 和 的本征值。令 ，则有 （6.7.6） （6.7.7） （6.7.8） 又因 （6.7.9） （6.7.10） （6.7.11） （6.7.12） （6.7.13） （6.7.14） 由此直接给出 （6.7.15） （6.7.16） （6.7.19） （6.7.18） （6.7.20） （6.7.17） 类似有 （6.7.21） （6.7.22） 上时，其本征值为 ，若将 的本征值表示 为 ，即得总自旋角动量量子数 ，这正是 耦合的结果。同理，将 作用在反对称波函数 上，其本 征值为零，相应的 ，这时 耦合的结果。 综合（6.7.15）至（6.7.22）式得出， 作用在对称波函数 态 ，两个粒子的自旋都平行于 轴； 说明：态 各不同的。 表现在作用在这些波 函数上，分别得出 三个不同的值。 态 两个粒子的自旋都反平行于 轴； 态 两个粒子的自旋虽然平行，但合成后的总自旋角动量与 轴垂直； 态 两个粒子的自旋反平行。 *