关于凸透镜直视像的探讨.doc

关于凸透镜“直视像”的探讨 作者：赵坚 昆明第十四中学 （原载《中学物理教学参考》1995年第5期） 1 引言 有关凸透镜“直视像”的问题,过去其它杂志〔1,2,3〕曾多次载文进行讨论,然而,众说纷纭,并未能说清问题的实质性所在.其讨论的焦点集中在于:实验中观察到的是不是像（有人认为应该是像,也有人认为不是“像”,而是一个光斑）,其大小、虚实怎样?如何确定?为什么会出现这样一个实验现象?考虑到在高考题〔4〕中也出现过此类问题,故笔者试图来剖析一下此现象的物理实质. 2 实验现象 在做凸透镜成像规律的实验时: （1）当把发光物体（如烛焰）放在凸透镜的焦点上时,在凸透镜的另一侧用眼睛观察时能看到一个正立的“像”〔1〕. （2）物体放在凸透镜主轴上焦点之外,会在透镜的另一侧某个位置上生成一个实像,如果不用光屏接收,而由人眼在透镜与原实像之间的主轴上直接观察透镜对物体所成的像,“将看到另侧（即物体之同侧）有一放大正立像,人眼逐渐远离透镜时,像逐渐向透镜靠近且急剧变大”.〔2,3〕 为此,笔者也曾多次做了实验进行观察,实验情况如表1所示:（单眼观察） 表1 物距u u﹤f u﹦f u﹥f 观察时,眼的位置及其观察到的现象. 与物异侧的任意位置看到与物同侧有一正立、放大清晰像. 与物异侧的任意位置看到与物同侧有一正立、放大清晰像. 与物异侧在透镜与原应生成实像之间某一位置,看到与物同侧有一正立、放大清晰像. 人眼的生理感受 不感觉紧张,久视不感疲乏. 不感觉紧张,久视不感疲乏. 处于紧张状态,久视感到疲乏. 说明: 1.表中任意位置并非指可离透镜很远或很近,主要指在人眼能分辨清楚的范围内. 2.观察沿主轴方向,在保持物、透镜和眼位置不变的情况下进行. 3.u﹥f,不能极端地把u取得很大,须考虑实际. 3 现象的理论分析和解释 要弄清楚现象的物理实质,首先有必要谈谈与人眼有关的一些问题. 3.1 对人眼光学性质的说明 众所周知,人眼的构造相当于一个“变焦凸透镜”,其后有一由精细的神经纤维所覆盖的部分—视网膜.为了能清楚地看见一个物体,由物体直接发出的或反射出的光线,必须在视网膜上会聚形成一清晰的像.如果眼的所有基元都被严格定位,则将只有一个物在视网膜上形成一个清晰的像.而事实上,正常眼可以对一个任何距离（从无穷远到眼前25cm）的物体清楚地聚焦,通过晶状体及其所连的睫状肌的动作,可以做到这一点.当睫状肌完全松驰时,晶状体的曲率半径不需调节,处于眼前25cm至远处的物的像就能落在视网膜上,此时看物最清楚,久视不感疲乏.然而,当要看一个处于近点（能看清楚物体的最小距离,其位置取决于调节时晶状体曲率可增大的程度,调节范围随年龄的增大而逐渐减小）外至25cm内的物体时,睫状肌紧张,晶状体的曲率半径变小,形状接近于球形,但通过这样“调节”后,物的像也能落在视网膜上,仍能清晰看到物,然而久视深感疲乏. 通常,一物体的表观尺寸是由它在视网膜上所成像的大小来决定.如果用肉眼观察,则视网膜上像之大小本身又依赖于物对眼所张的角度,故用来量度视网膜上所成像大小的是视角.因此,在“直视像”问题中,关于为什么所看到的是放大像进行讨论时,就应当用角放大率来说明,而不能用横向放大率.文献〔2〕用横向放大率来讨论是不对的.角放大率定义为: 式中:、分别表示物和像直接对眼的张角,、分别表示直接用眼观察和通过透镜观察时同一物在视网膜上的像长. 弄清楚上述问题后,我们就不难对“直视像”现象进行解释了.（以下讨论均对正常眼而言） 3.2 实验现象的理论剖析 u﹤f时的情况 如图1（a）所示,由物AB发出的光线经凸透镜L折射后,成为发散光束进入人眼L′最后会聚于视网膜上形成的倒立像A〞B〞,通过视神经矫正（颠倒）后,大脑认为是正立的.显然,对透镜L而言,是实物AB通过它成正立、放大的虚像A′B′;而对眼L′来说,就象是虚物A′B′发出的光线会聚成像于视网膜上.由于视网膜上确有实际光线会聚,所以此时相当于虚物成实像.又考虑到物AB对人眼（O′点）的张角小于像A′B′对人眼的张角,故:﹥1，即:人眼看到的是一个放大像. ②u﹦f时的情况 如图1（b）所示,由物AB发出的光线经凸透镜L折射后成为平行光束进入人眼L′,会聚于视网膜上形成的倒立像A〞B〞,并通过视神经矫正（颠倒）后,大脑认为是正立的.对透镜L而言,是实物AB通过它成像A′B′于无穷远;而对眼L′来说,好象是无穷远处的像A′B′发出的光线会聚成像于视网膜上.不过,由于视网膜上确有实际光线会聚,所以此时相当于无穷远处的像A′B′成实像A〞B〞于视网膜上.考虑到物AB对人眼（O′点）的张角小于像A′B′对人眼的张角,故:﹥1，即:人眼看到的是一个放大像. u﹥f时的情况 如图1（c）所示,在这种情况下,由物AB