函数的图像(二).doc

高一代数 函数的图像（二）教案 刘永江 PAGE 3 课题 函数的图像（二） 授课时间 2001年3月26日 教学目标 知识 目标 会利用五点法画函数的简图； 清楚函数y=sinx与函数间的关系。 能力 目标 理解在y=sinx到的图像变换中，A、ω、所起的作用。 思想 方法 从特殊到一般的认知规律；B、从不同视角看问题的思考方法； C、 化归思想（换元）。 教学重点 利用五点法画函数的简图； 的图像的基本变换规律。 教学难点 由y=sinx到的两种变换的区别 教学方法 谈话法与讨论法 教学工具 直尺、几何画板 教学阶段及目标 师生交互过程 设计理念 复 习 导 入 阶 段 师：y=3sinx的图像是怎样由y=sinx变换得到的？ 变不变 变 不变 师：课件演示，A=3时， 师：y=sin2x的图像是怎样由y=sinx变换得到的？ 变不变 变 不变 师：课件演示，ω=2时， 师：y=3sin2x的图像是怎样由y=sinx变换得到的？ 生：A、 先x轴后y轴； B、先y轴后x轴 （交流） 变不变 变 不变 师：课件演示，观察最终图形 生：归纳y=Asinωx与y=sinx的关系。 师：的图像是怎样由y=sinx变换 得到的？我们先用五点法做出它的简图。 生：作图 师：五点应选哪五点？这五点的纵坐标是什么？横坐标呢？这里运用了什么样的数学方法？ 生：换元法（继续作图） 温故而知新 用动态的变化印证抽象的思维 从特殊到一般 抛出矛盾体， 并引导解决 化归思想的运用  教学阶段及目标 师生互动阶段 设计理念 新 知 阶 段 师：对比一下，与y=sinx的图像观察五点的变化，回答前面的问题。 生： 师：课件演示，那么换成呢？ 生： 师：对于y=sin(x+φ)应怎样由y=sinx变换得到？ 生：讨论归纳 |φ| 5、师：由怎样变换得到的？先用五点法做出简图再观察规律。 生：列表、描点、作图 归纳 变 变 不变 师：课件演示 ω=2 师：由怎样变换得到 的图像？ 生：A、先相位后周期 B、先周期后相位 A、 （争论） A、 B、师：课件演示 B、 生：归纳结论（教师帮助） 师： 的图像可以怎样变换得到？ 生：1、 2、 3、4、······ 师：课件演示 生：归纳的图像是由y=sinx怎样得到的。 帮助学生选准矛盾点 形为先 特殊到一般 充分发挥学生主体性 利用知识的最近发展点 形为先 发展问题 制造矛盾 激化矛盾 用事实说话 适时纠错 及时强化 充分发挥学生的发散思维和创造性 用事实说话 从特殊到一般 教学阶段及目标 师生互动阶段 设计理念 反 馈 与 发 展 1、的图像是由的图像怎样变换得到的？ 2、把y=sinx图像上点的纵坐标不变，横坐标扩大到原来的2倍，再把所有点向左平移个单位，则得到的函数图像解析式为y=_______________. 3、y=cosx的图像怎样由y=sinx的图像变换得到？ 4、的图像与y=sinx的图像间有何关系？ 5、的图像是怎样由y=cosx的图像变换得到的？呢？ 检查学生掌握知识的灵活度 检查学生对数学语言的理解度 善于对比 找出联系 发展图像变换 跳出正弦的圈子推而广之 小 结 1、 2、 ······ 作业 P192 T11 板 书 y=sinx y=sin(x+φ) y=sinx