2015届高考数学(文科,通用)二轮专题复习配套课件专题八第4讲.pptx

;第 4讲 转化与化归思想;思想方法概述;转化与化归思想在高考中占有十分重要的地位，数学问题的解决，总离不开转化与化归，如未知向已知的转化、新知识向旧知识的转化、复杂问题向简单问题的转化、不同数学问题之间的互相转化、实际问题向数学问题的转化等．各种变换、具体解题方法都是转化的手段，转化的思想方法渗透到所有的数学教学内容和解题过程中．;1.转化与化归的指导思想 (1)把什么问题进行转化，即化归对象. (2)化归到何处去，即化归目标. (3)如何进行化归，即化归方法. 化归与转化思想是一切数学思想方法的核心.;2.常见的转化与化归的方法 转化与化归思想方法用在研究、解决数学问题时，思维受阻或寻求简单方法或从一种状况转化到另一种情形，也就是转化到另一种情境使问题得到解决，这种转化是解决问题的有效策略，同时也是获取成功的思维方式.常见的转化方法有：;(1)直接转化法：把原问题直接转化为基本定理、基本公式或基本图形问题. (2)换元法：运用“换元”把式子转化为有理式或使整式降幂等，把较复杂的函数、方程、不等式问题转化为易于解决的基本问题. (3)数形结合法：研究原问题中数量关系(解析式)与空间形式(图形)关系，通过互相变换获得转化途径.;(4)等价转化法：把原问题转化为一个易于解决的等价命题，达到化归的目的. (5)特殊化方法：把原问题的形式向特殊化形式转化，并证明特殊化后的问题、结论适合原问题. (6)构造法：“构造”一个合适的数学模型，把问题变为易于解决的问题. (7)坐标法：以坐标系为工具，用计算方法解决几何问题是转化方法的一个重要途径.;(8)类比法：运用类比推理，猜测问题的结论，易于确定. (9)参数法：引进参数，使原问题转化为熟悉的形式进行解决. (10)补集法：如果正面解决原问题有困难，可把原问题的结果看做集合A，而把包含该问题的整体问题的结果类比为全集U，通过解决全集U及补集?UA获得原问题的解决，体现了正难则反的原则.;热点一 特殊与一般的转化;热点一 特殊与一般的转化;解析　找特殊情况，当AB⊥y轴时，AB的方程为y＝1，则A(－2，1)，B(2,1)， 过点A的切线方程为y－1＝－(x＋2)，即x＋y＋1＝0. 同理，过点B的切线方程为x－y－1＝0， 则l1，l2的交点为(0，－1). 答案　A;;;;;其中g(x)是周期为1的奇函数，再将g(x)特殊化， 可设g(x)＝sin 2πx，则f(x)＝xsin 2πx，;热点二 函数、方程、不等式之间的转化;解析　1,2是方程ax2＋bx＋2＝0的两实根，;;令h(x)＝1＋ln x－x(x≥1).;且函数h(x)在[1，＋∞)上为减函数， 所以满足条件的最大整数m的值为3. 答案　3;;;∴a≤－8，即实数a的取值范围是(－∞，－8]. 答案　(－∞，－8];;对a∈[－1,1]恒成立. 令g(a)＝(x－1)a＋x2＋1， 则当且仅当g(－1)＝x2－x＋2≥0，g(1)＝x2＋x≥0恒成立， 解之，得x≥0或x≤－1. 故实数x的取值范围为x≤－1或x≥0. 答案　(－∞，－1]∪[0，＋∞);;由①得3x2＋(m＋4)x－2≥0，;;变式训练3;解　如果在[－1,1]内没有值满足f(c)0，;;(4)正难则反原则：若问题直接求解困难时，可考虑运用反证法或补集法或用逆否命题间接地解决问题.;真题感悟;;1;解析　∵f(x＋π)＝f(x)＋sin x， ∴f(x＋2π)＝f(x＋π)－sin x. ∴f(x＋2π)＝f(x)＋sin x－sin x＝f(x). ∴f(x)是以2π为周期的周期函数.;1;;4.(2014·山东)已知实数x，y满足axay(0a1)，则下列关系式恒成立的是(　　) A. B.ln(x2＋1)ln(y2＋1) C.sin xsin y D.x3y3;解析　因???0a1，axay，所以xy. 采用赋值法判断，;押题精练;解析　因为函数f(x)在区间[0,1]上单调递增，;押题精练;;押题精练;押题精练;;所以方程f(t)＝1的解为0或2. 再解方程f(x)＝0和f(x)＝2. ③当x≤0时，因为2x0，故由2x＝2，得x＝1； ④当x0时，由log2x＝0，得x＝1；由log2x＝2， 得x＝4； 故函数y＝f(f(x))－1的零点为1,4，共2个. 答案　2;;押题精练;解　∵f(x)在R上为奇函数,又在[0，＋∞)上是增函数， ∴f(x)在R上为增函数，且f(0)＝0. 由题设条件可得，f(cos 2θ－3)＋f(4m－2mcos θ)0. 又由f(x)为奇函数，可得f(cos 2θ－3)f(2mcos θ－4m). ∵f(x)在R上为增函数，∴cos 2θ－32mcos θ－4m， 即cos2θ－mcos