第6章 方差分析ppt课件.pptVIP

第六章 方差分析 （Analysis of Variance） 方差分析的发明 方差分析由英国统计学家R.A.Fisher在1923年提出，为纪念Fisher，以F命名，故方差分析又称 F 检验。 第一节 完全随机设计的方差分析 第二节 随机区组设计的方差分析 第三节 多个样本均数的两两比较 第四节 2×2析因设计的方差分析 第五节 方差齐性检验 组内变异(SSe) 组内各个观测值 与本组内均值 之差的平方和。反映了组内（同一水平下）样本的随机波动。 组间变异（SSTR） 组内均值　与总均值　之差的平方和 总变异（SST） 全部测量值大小不同，这种变异称为总变异，以各测量值Xij与总均数 间的差异度量。 总变异、组间变异、组内变异的关系 均方(mean square) 离均差平方和大小 与变异程度大小有关 与其自由度大小有关 将各部分离均差平方和除以相应自由度，其比值称为均方差，简称均方(MS)。 F 值与F分布 组间均方与组内均方的比值称为F统计量，服从F分布，即 将全部观测值的总变异按影响结果的诸因素分解为相应的若干部分变异，构造出反映各部分变异作用的统计量，在此基础上，构建假设检验统计量，以实现对总体参数的推断。 将结果整理成方差分析表 ⒈ 提出检验假设，确定检验水准。 H0: 三个组GSH值的总体均数相同； H1:三个组GSH值的总体均数不全相同； ⒊ 确定P值，作出判断 分子自由度=k-1=2，分母自由度=n-k=33，查F界值表（方差分析用），因界值表中无分母自由度33，取=32，得F0.05(2,32)=3.30。 F=23.85，F F0.05(2,32), ，P0.05，差别有统计学意义，按照0.05的显著性水准，拒绝H0， 可认为三种处理方式大鼠的GSH值不全相同。 第二节 随机区组设计资料的方差分析 随机区组设计(randomized block design)又称为配伍组设计。 将受试对象按性质相同或相近者组成 m个组，称为区组或配伍组，每个区组中有k个受试对象，将k个受试对象随机地分到处理因素的k个水平组的一种设计方法。 随机区组设计资料数据结构 变异分解 总变异SST可分解为： 处理因素的变异SSA SSA 反映了各个水平组间的差异(包含随机误差) 区组因素的变异SSB SSB 反映了各个区组间的差异(包含随机误差) 随机误差SSe SSe 反映了样本的随机波动 方差分析表 例6.2 为探讨Rgl对镉诱导大鼠睾丸损伤的保护作用，某研究者将同一窝别的3只大鼠随机地分到T1、T2、T3三组，进行不同处理, 共观察了10个窝别大鼠的睾丸MT含量（μg/g）。试问不同处理对大鼠MT含量有无影响？ ⒈ 提出检验假设，确定检验水准 ⒊ 确定P值，做出推断结论 第三节 均数之间的多重比较 拒绝H 0，接受H 1, 表示总体均数不全相等 哪两两均数相等？ 哪两两均数不等？ ———需要进一步作多重比较。 SNK(Student-Newman-Keuls)法 最常用方法之一，其检验统计量为q，故又称为q检验 例6.1三组间两两比较 将各组的平均值按由大到小的顺序排列 根据前面方差分析有：MSe=130.5068 第1组与第2组比较：P＞0.05,不拒绝H0,差别无统计学意义, 尚不能认为甲组与乙组大鼠GSH值总体均数不相同； 第1组与第3组比较：P＜0.05,拒绝H0,差别有统计学意义, 可认为甲组与丙组大鼠GSH值总体均数不相同； 第2组与第3组比较： P＜0.05,拒绝H0,差别有统计学意义, 可认为乙组与丙组大鼠GSH值总体均数不相同。 第四节 2×2析因设计的方差分析 析因设计(factorial design)是将多个因素的各个水平进行排列组合，在每一种可能的水平组合下进行试验，以探讨各因素的效应以及各因素之间的交互效应，而且通过比较各种组合效应，找出最佳组合。 2×2析因设计的数据结构 2×2析因设计方差分析的目的 考察A、B两因素的“主效应” 考察A、B两因素间的“交互效应” 例6.4 计算得到方差分析表 方差分析的使用条件 各处理组样本来自随机、独立的正态总体------- (D法、W法、卡方检验推断) 各处理组样本的总体方差相等 ------ Bartlett检验法 、Levene检验法 第五节