第7章系统预测(3回归分析)ppt课件.pptVIP

7.4 回归分析预测法 回归 回归的由来 由英国著名统计学家Francis Galton在19世纪末期研究孩子及其父母的身高时提出来的。 Galton发现身材高的父母，他们的孩子身材也高。但这些孩子平均起来并不像他们的父母那样高。对于比较矮的父母情形也类似：他们的孩子比较矮，但这些孩子的平均身高要比他们的父母的平均身高高 Galton把这种孩子的身高向平均值靠近的趋势称为一种回归效应，而他发展的研究两个数值变量的方法称为回归分析 多元回归在卫生检验中的应用 什么是回归分析？（regression） 7.4.1 变量间关系的描述与度量 变量间的关系 函数关系 相关关系 相关关系的描述与度量 散点图 相关系数 相关系数的显著性检验 函数关系 函数关系的例子 某种商品的销售额y与销售量x之间的关系可表示为 y = px (p 为单价) 圆的面积S与半径R之间的关系可表示为S=?R2 企业的原材料消耗额y与产量x1、单位产量消耗x2 、原材料价格x3之间的关系可表示为 y = x1x2x3 相关关系(correlation) 相关关系的描述与度量 散点图(scatter diagram) 散点图(例题分析) 散点图(例题分析) 散点图(不良贷款对其他变量的散点图) 散点图(5个变量的散点图矩阵) 相关系数 提问 相关系数与x、y的顺序相关，即x、y之间有主从关系没有？ 相关系数的性质 相关系数（例题分析） 7.4 回归分析预测法 7.4 回归分析预测法 回归模型 (regression model) 7.4.2 一元线性回归分析预测 7.4.2 一元线性回归分析预测 7.4.2 一元线性回归分析预测 7.4.2 一元线性回归分析预测 误差平方和的分解(三个平方和的意义) 误差的分解(图示) 误差平方和的分解(三个平方和的关系) 标准离差检验 估计标准误差(离差)，即因变量y的实际值与回归方程求出的估计值 之间的标准误差 估计标准误差越小，回归方程拟合程度越好 相关系数检验 多元线性回归中也有多重相关系数r2，它是在因变量的总变化中，由回归方程解释的变动(回归平方和)所占的比重 r2越大，回归方各对样本数据点拟合的程度越强，所有自变量与因变量的关系越密切 回归方程的显著性检验 回归方程的显著性检验，即检验整个回归方程的显著性，或者说评价所有自变量与因变量的线性关系是否密切 常采用F检验 回归系数显著性检验(t检验) 在一元线性回归中，回归系数显著性检验(t检验)与回归方程的显著性检验(F检验)是等价的，但在多元线性回归中，这个等价不成立。 t检验是分别检验回归模型中各个回归系数是否具有显著性，以便使模型中只保留那些对因变量有显著影响的因素。 检验时先计算统计量ti；然后根据给定的显著水平a,自由度n-k-1查t分布表，得临界值ta或ta / 2,t t ? a或ta / 2，则回归系数bi与0有显著关异，反之，则与0无显著差异 D.W检验 回归模型是根据动态数据建立的，则误差项ε也是一个时间序列 若误差序列诸项之间相互独立，则误差序列各项之间没有相关关系 若误差序列之间存在密切的相关关系，则建立的回归模型就不能表述自变量与因变量之间的真实变动关系。 D.W检验就是误差序列的自相关检验 回答 每当出现新数据点时，都要对回归方程进行重新估计，不能自行延续等。 之所以存在此缺点，其主要原因是回归方程中的系数a、b是根据所有数据计算得来的，缺乏对新出现情况的适应能力。 所以对时序统计资料进行预测，大多不用回归法，而用时序法。即使要用回归法，也多采用简化算法，否则太麻烦。 回归这个术语是由英国著名统计学家Francis Galton在19世纪末期研究孩子及其父母的身高时提出来的。Galton发现身材高的父母，他们的孩子身材也高。但这些孩子平均起来并不像他们的父母那样高。对于比较矮的父母情形也类似：他们的孩子比较矮，但这些孩子的平均身高要比他们的父母的平均身高高。 Galton把这种孩子的身高向平均值靠近的趋势称为一种回归效应，而他发展的研究两个数值变量的方法称为回归分析。 3.多重共线性的处理 （1）剔除不必要的解释变量：回归系数最小的或t检验值最小的或系数符号与经济意义不符的； （2）改变自变量的定义形式：合并变量或用心变量替代存在多重共线性的变量，等； （3）增加观察值，避免或减少多重共线性； （4）寻找新的解释变量； （5）采用逐步回归估计参数，减少多重共线性。 7.4.5 多重共线性及其处理 Cobb-Douglas生产函数： Y——产出； A——综合技术水平指数； L——劳动力投入； K——资本投入。 ：劳力的产出弹性系数。