第8章 对数极大似然估计ppt课件.pptVIP

由于说明中的已命名的系数向量的所有元素都将被视为待估参数，必须确定所有的系数确实影响了一个或多个似然贡献的值。如果一个参数对似然没有影响，那么在试图进行参数估计时，将遇到一个奇异错误。 应该注意到除了系数向量的元素外所有的对象在估计过程中都将被视为固定的，不可改变的。例如，假定omega是工作文件中一个已命名的标量(scalar omega)，如果将子表达式var定义如下: var = omega EViews将不会估计omega 。omega的值将被固定在估计的开始值上。 3．估计的顺序 logL说明包含了一个或多个能够产生包含似然贡献的序列的赋值语句。在执行这些赋值语句的时候，EViews总是从顶部到底部执行，所以后面计算要用到的表达式应放在前面。 EViews对整个样本重复地计算每个表达式。EViews对模型进行重复计算时采用方程顺序和样本观测值顺序两种不同方式，这样就必须指定采用那种方式，即观测值和方程的执行顺序。 （1）观测值顺序（ @byobs ） 默认情形下，EViews用观测值顺序来计算模型，此种方式是先用第一个观测值来计算所有的赋值语句，接下来是用第二个观测值来计算所有的赋值语句，如此往复，直到估计样本中所有观测值都使用过。这是用观测值顺序来计算递归模型的正确顺序，递归模型中每一个观测值的似然贡献依赖于前面的观测值，例如AR模型或ARCH模型。 （2）方程顺序（ @byeqn ） 可以改变计算的顺序，这样EViews就可以用方程顺序来计算模型，先用所有的观测值来计算第一个赋值语句，然后用所有的观测值计算第二个赋值语句，如此往复，对说明中每一个赋值语句都用同样方式进行计算。这是用中间序列的总量统计作为后面计算的输入的模型的正确顺序。 可以通过在说明中加入一条语句来声明所选择的计算方法。要用方程顺序来计算，仅加一行关键字“@byeqn”。要用样本顺序来计算，可以用关键字“@byobs”。如果没有给出关键字，那么系统默认为“@byobs”。 前面例8.1是观测值顺序, 进行极大似然求解之后，得到? 和? 的估计值: c(3)是方差的估计结果。这个结果与最小二乘法得到的结果完全相同。 作为@byeqn语句的一个例子，考虑下面的说明： 进行极大似然求解之后，得到? 和? 的估计值: 例8.4 具有异方差的一元线性回归模型的极大似然估计 根据第4章例4.1，各省人均家庭交通及通讯支出(cum)和可支配收入(in)的关系，样本个数为30，考虑如下具有异方差性的方程： (8.2.40) 为消除方程中的异方差，利用加权最小二乘法求解，设 êi = cumi – ?0 – ?1 ?ini ，w=1/|ê| ，可以写出式(8.2.40)的对数极大似然函数 (8.2.41) 它的未知参数向量为? = (?0, ?1)?。 也可用同样的处理方法利用极大似然方法求解，作为@byeqn语句的一个例子，考虑下面的说明： 这个说明通过利用残差res建立加权向量w=1/abs(res)来完成一个加权最小二乘回归。res的赋值语句计算了在每次计算时的残差，而这被用做构造权重序列。@byeqn语句指示EViews在一个给定的迭代过程中，必须先算出所有的残差res，然后再计算残差的加权向量w。本例方差用样本方差替代，也可将方差作为未知参数c(3)，一起求解。 利用极大似然方法估计出未知参数 后，写出方程为： (-392.6) (225.5) §8.1.4 极大似然估计量的计算方法 极大似然估计量的计算方法有许多种，有解析方法，也有数值解法。设? = (?1, ?2, …, ?n )是待求的未知参数向量，如例8.1中? = (?, ?, ? 2) , 异方差例子中? = (? , ? 2, ? )。首先求极大似然估计的迭代公式。为求极大似然估计，需要求解 (8.1.13) 设 是未知参数向量的精确值，采用Taylor展开式，取一次近似，并设 表示参数空间上的任意一点，则可将 ?lnL(y;?)/?? 表