第8章 χ2检验ppt课件.pptVIP

?????? 目的： 推断两个总体率或构成比之间有无差别 推断多个总体率或构成比之间有无差别 检验统计量：χ2 应用：计数资料 第一节 四格表资料的χ2 检验 目的：推断两个总体率（构成比）是 否有差别 要求：两样本的两分类个体数排列成四 格表资料 例8.1 为了解某中药治疗原发性高血压的疗效，将70名高血压患者随机分为两组。试验组用该药加辅助治疗，对照组用安慰剂加辅助治疗，观察结果如表8-1，问该药治疗原发性高血压是否有效？ 检验统计量χ2 值反映了实际频数与理论频数的吻合程度。 若检验假设H0:π1=π2成立，四个格子的实际频数A 与理论频数T 相差不应该很大，即统计量χ2 不应该很大。如果χ2 值很大，即相对应的P 值很小，若 P≤α，则反过来推断A与T相差太大，超出了抽样误差允许的范围，从而怀疑H0的正确性，继而拒绝H0，接受其对立假设H1，即π1≠π2 。 自由度ν愈大，χ2 值也会愈大；所以只有考虑了自由度ν的影响，χ2 值才能正确地反映实际频数A和理论频数T 的吻合程度。 （1） 建立检验假设，确定检验水平。 H0:π1=π2 即试验组与对照组的总体有效率相等 H1:π1≠π2 即试验组与对照组的总体有效率不等 α=0.05。 （2）求检验统计量值 二、四格表资料检验的专用公式 三、四格表资料检验的校正公式 χ2分布是一连续型分布，而四格表资料属离散型分布，由此计算得的 χ2统计量的抽样分布亦呈离散性质。为改善χ2 统计量分布的连续性，则需行连续性校正(correction for continuity)。 四格表资料χ2 检验公式的选择： 例8.2 某医学院抽样调查大学四年级和五年级学生近视眼患病情况，四年级学生的近视率为7.14%，五年级学生的近视率为35.71%, 调查结果见表8-2。问该大学四年级与五年级学生的近视眼患病率是否不同？ 本资料若不校正时， 结论与之相反。 条件： 理论依据：超几何分布。 基本思想 在四格表周边合计数固定不变的条件下，计算表内4个实际频数变动时的各种组合之概率Pi ；再按检验假设用单侧或双侧的累计概率 P ，依据所取的检验水准α 做出推断。 各组合的概率Pi服从超几何分布， 其和为1。 二、检验步骤（本例n=1740 ） 计算表内四个格子数据的各种组合的概率Pi (表8-4) 本例(a-T)*=2.24, P* =0.041464 确定累计概率值 双侧检验 P = P (1) + P (2) + P (7) + P (8) + P (9) =0.057 单侧检验 P = P (7) + P (8) + P (9) =0.044 第二节配对四格表资料的 χ2 检验 　与计量资料推断两总体均数是否有差别有成组设计和配对设计一样，计数资料推断两个总体率（构成比）是否有差别也有成组设计和配对设计，即四格表资料和配对四格表资料。 例8.4 现有198份痰标本，每份标本分别用A、B两种培养基培养结核菌，结果见表8-5。问A、B两种培养基的阳性培养率是否不等？ 上述配对设计实验中，就每个对子而言，两种处理的结果不外乎有四种可能: ① A、B两种检测方法皆为阳性数(a)； ② A、B两种检测方法皆为阴性数 (d)； ③ A法为阳性、B法为阴性数 (b)； ④ A法为阴性、B法为阳性数 (c)。 注意： 本法一般用于样本含量不太大的资料。因为它仅考虑了两法结果不一致的两种情况(b, c)，而未考虑样本含量n和两法结果一致的两种情况(a, d)。所以，当 n 很大且 a 与 d 的数值很大（即两法的一致率较高），b 与 c 的数值相对较小时，即便是检验结果有统计学意义，其实际意义往往也不大。 第三节 行×列表资料的χ2检验 行×列表资料 ①?多个样本率比较时， 有 R 行 2 列，称为 R ×2表； ②?两个样本的构成比比较时， 有 2 行 C 列，称 2×C 表； ③?多个样本的构成比比较， 有 R 行 C 列，称为 R ×C 表。 检验统计量 多个样本率的比较 样本构成比的比较 检验步骤 H0：不同地区人群血型分布总体构成比相同 H1：不同地区人群血型分布总体构成比不全相同 α=0.05 检验步骤 三、行×列表资料 χ2 检验的 注意事项 1．理论频数：行列表中的各格T≥1，并且1≤T＜5的格子数不宜超过1/5格子总数，否则可能产生偏