3.1.2两条直线平行与垂直的判定3.ppt

* * 在平面直角坐标系中,当直线l与x轴相交时，取x轴作为基准， x轴正向与直线l向上方向之间所成的角α 叫做直线l的 复习回顾 倾斜角不是900的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的 ,常用k来表示. k=tanα 斜率 倾斜角 1、已知直线l 的倾斜角是α，且450≤α≤1350,求直线的斜率k的取值范围。 练习 2、已知直线l 的斜率是k，且0≤k≤1,求直线l的倾斜角α的取值范围。 思考1：我们用斜率刻画了直线的倾斜程度，那么，能否用斜率刻画两条直线的位置关系？ 在同一坐标系内画出下列方程的直线，并观察它们的位置关系。 1) 2) 3) 4) 猜想：如果两条直线（斜率存在）平行，那么它们的斜率是否相等？ x O y l2 l1 α1 α2 设两条直线l1、l2的斜率分别为k1、k2.并有 l1∥l2，问k1与k2的关系？ 条件: 结论1： l1∥l2 k1＝k2. 1.两条直线斜率存在. 2.两条直线不重合. 例题讲解 1、已知A（2，3），B（-4，0），P（-3，1），Q（-1，2），试判断直线BA与PQ的位置关系，并证明你的结论。 O x y A B P Q ∥ 2、已知四边形ABCD的四个顶点分别为A（0，0），B（2，-1），C（4，2），D（2，3），试判断四边形ABCD的形状，并给出证明。 例题讲解 O x y D C A B ∥ ∥ 那么，如果两条直线（斜率存在）垂直，两条直线的斜率有什么关系？（图） 设两条直线l1、l2的倾斜角分别为α1、α2, l1⊥l2 ,（ α1、α2≠90°）. x O y l2 l1 α1 α2 结论2： l1⊥l2 k1k2=-1. 条件: 两条直线斜率存在. 3、已知A（-6，0），B（3，6），P（0，3） Q（6，-6），判断直线AB与PQ的位置关系。 例题讲解 例题讲解 4、已知A（5，-1），B（1，1），C（2，3）三点，试判断△ABC的形状。 O x y A C B 1、 若三点A（5，1），B（a，3），C（-4，2） 在同一条直线上，确定常数a的值. 练习 . 小结： 这里 与 不重合，且斜率均存在 这里 与 的斜率均存在 *