第七章 相关分析ppt课件.pptVIP

第七章 相关和回归分析 第一节 相关分析的概念和种类 二、相关关系的种类 第二节 简单线性相关分析 二、相关系数的计算和应用 2、简捷计算方法（三个简捷公式） 相关系数的特点和相关程度的判断标准 第三节 回归分析 回归分析与相关分析的区别和联系： 二、简单直线回归（一元线性回归） 简单线性回归方程的建立及应用 回归方程的评价 1.判定系数R2——用来度量回归直线与样本观察值 拟合优劣的程度。 2.估计标准误差——因变量实际值（观测值）y和估计值（简称：估计标准误） yc的平均离差。用来代表回归直线 代表性大小的统计分析指标。 相关系数、回归系数及估计标准误的关系： 例 题 例1 例2 例3 相关分析的概念和种类 简单线性相关分析 回归分析 现象之间的关系表现为： 1、函数关系： 2、相关关系： 一、相关分析的概念 一种确定性、严格的依存关系，可以用 数学表达式准确表示出来。 现象之间确实存在的、数量上的非确定性 的对应关系。 按相关涉及的因素多少分类 单相关：两个因素之间的相关关系； 复相关：三个或三个以上因素之间的 相关关系； 按相关关系的表现形式分类 直线相关（线性相关）：表现近似直线; 曲线相关：表现近似曲线。 按相关的程度分类 完全相关：实质就是确定性的函数关系； 不完全相关：这个是要研究的相关分析； 无相关：因素之间完全没有关系； 正相关：变量同向变化； 负相关：变量反向变化； 按相关的方向分类 相关表：将相关的两个变量的数值，相对应有顺序 地排列在一张表上。 一、相关表和相关图 相关图：在平面直角坐标系中，以横轴表示变量X,纵轴 表示变量Y，将相关变量的资料数值在坐标图 中表示出来（能较直观地看出两个变量之间相 关关系的粗略形式）。 相关系数：用于测定两个变量之间线性相关程度和 相关方向的统计分析指标（用r表示）。 1、积差法计算 r： 已知平均值时，可采用： 已知平均值和标准差时，可采用： 1. 特点： 2. 判断标准： 举例 回归分析：对具有相关关系的变量，根据其关系形态， 选择一个合适的数学模型（称为回归方程式）， 用以近似地表示变量之间的数学变化关系。 一、回归分析的概念 直线回归（线性回归） 曲线回归（非线性回归） 简单直线回归（一元线性回归） 多元线性回归 回归分析的种类： 1） 2） 相关分析的两个变量是对等的，不必区分自变量和因变量； 回归分析必须根据研究目的具体确定自变量和因变量。 3） 相关分析的两个变量都是随机变量； 回归分析中，自变量是可控制的量（给定的值），因变量 是随机变量（随x而变动）。 相关分析中，改变x ,y位置不影响相关系数r的数值； 回归分析中，改变x ,y位置，则回归方程会发生变化。 联系： 1）相关分析是回归分析的前提和基础； 2）回归分析是相关分析的深入和继续。 区别： 一般根据问题的性质、相关理论和常识确定。如果不能确定，或者两个变量互为根据，则可以有两个回归方程： 确定自变量x和因变量y: ② y为自变量，x为因变量（x倚y）的回归方程： ① x为自变量，y为因变量（y倚x）的回归方程： 注：两个现象之间的相关系数r只有一个，但回归方程（回归系数）可能有两个。 （这里采用第一个模型） a的经济含义一般不作解释，b的经济含义是自变量变动 一个单位，因变量平均变动b个单位。 这样就得到了直线回归方程。 例 x 计算待估参数a和b： 常用的评价回归方程的指标有：判定系数和估计标准误差 R2越接近1，说明回归直线拟合程度越好； R2越接近0，说明回归直线拟合程度越差； R2的平方根即为相关系数r，但两者表示意义不同： r——说明两变量之间的相关程度大小； R2——说明直线回归方程的代表性大小。 另外一个公式（简捷计算）： 例 Syx越小 观测值离回归直线越近，回归直线代表性越大； Syx越大 观测值离回归直线越远，回归直线代表性越小； Syx=0 所有相关点都落在回归直线上，估计结果完全准确。 可见：r与b一定同符号。 23.2 合 计1220 5.2 280 4.8