9.1.1不等式及其解集(2013人教版新).ppt

1.不等式的定义: 想一想:用不等式表示:  用语言描述下列不等式： n≥3 3a-5＞10 * * 首先我们一起来看一看，你还记得小孩玩的跷跷板吗？你想过他的工作原理吗？还有，在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械，并把它们用到了实践当中。比如，大家来看一段霹雳车的视频（打开链接）。其实，翘翘板就是靠不断改变两端的重量对比来工作的．由此可见，“不相等”处处可见。从今天起，我们开始学习一类新的数学知识：不等式． 首先非常荣幸能和同学们共同学习一节课，同时非常感谢各位领导专家莅临指导。下面开始上课，上课！本节课我们来共同学习9.1.1节 不等式及其解集。 用“”或“”号表示大小关系的式子叫做不等式，比如: 50/x 2/3 和 2x/3 50 就是不等式,请同学们再举出一些不等式的例子,如53、5 ≠3、x ≥3、y ≤3等可能有一些不含未知数的不等式。下面我们来对不等式的定义做一小结：⑴.用“≠”表示不等关系的式子也叫不等式；⑵.不等式中可以含有未知数,也可以不含未知数；⑶. “≥”读作“不小于”或“大于或等于”. “≤”读作“不大于”或“小于或等于”。 接下来，我们来想一想：用不等式表示: ⑴ a与1的和是正数： a+10 ⑵ y的2倍与1的和小于3;：2y+13⑶ y的3倍与x的2倍的和是非负数：3y+2x≥0 ⑷ x乘以3的积加上2最多为5 ：3x+2≤5。 下面我们主要来学习一下第二种表示方法，想一想用数轴如何表示下列不等式的解集:总结: ①用数轴表示不等式的解集的步骤:第一步:画数轴;第二步:定界点;第三步:定方向. ②用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:大于向右画,小于向左画;有等号(≥ ,≤)画实心点,无等号(,)画空心圆. 接下来我们共同来试一试一下几个练习，看看我们是不是都会。A：没标坐标原点，B：数轴没标正方向，C：是空心点。 再看第二个试一试，注意方向和实心点、虚心点。 下面布置一下今天的作业，同学们可以根据自己的学习情况选做练习1或练习2. 9.1.1不等式及其解集 藤县太平四中 莫素芳 你还记得小孩玩的翘翘板吗？你想过它的工作原理吗？ 看一看 　在古代，我们的祖先就懂得了翘翘板的工作原理，并且根据这一原理设计出了一些简单机械， 并把它们用到了实践当中． 霹雳车 问题1: 一辆匀速行驶的汽车在11:20距A地50千米,要在 12:00之前驶过A地,车速应满足什么条件?(列式表示) 分析:设车速是x千米/时 从时间上看,汽车要在12:00之前驶过A地,则以这个速度 行驶50千米所用的时间不到 小时,即: . 2 3 50 x 2 3 从路程上看,汽车要在12:00之前驶过A地,则以这个速度 行驶 小时的路程要超过50千米,即: x 50. 用“”或“”号表示大小关系的式子叫做不等式。 比如: 和 x50就是不等式. 注意： 50 x 2 3 2 3 ⑴.用“≠”表示不等关系的式子也叫不等式. ⑵.不等式中可以含有未知数,也可以不含未知数. ⑶. “≥”读作“不小于”或“大于或等于”. “≤”读作“不大于”或“小于或等于”. 请同学们再举出一些不等式的例子。 弄清这些描述不等关系的语言所对应的不等号各是什么。 解题时注意抓住并理解关键词，注重文字与符号的转化 大于（ ） 小于 （ ） 不大于（≤） 不小于（≥） 不超过 （ ≤ ） 至多 （ ≤） 至少 （≥ ） 正数 （ 0 ） 负数 （0） 非负数（≥0） 非正数 （≤0） 正整数、 负整数…… ⑴ a与1的和是正数; ⑵ y的2倍与1的和小于3; ⑶ y的3倍与x的2倍的和是非负数 ⑷ x乘以3的积加上2最多为5. a+10 2y+13 3y+2x≥0 3x+2≤5 用不等式表示: ⑴ a是负数 ; ⑵ a与2的差大于－1; ⑶ a的一半小于3 . 试一试: a 0 a－2 －1 a 3 1 2 n大于等于3 （或者n不小于3） a的三倍与5的差大于10 x 的一半与四分之三的和小于等于4 思考: 当x=78, 75, 72时,不等式 x50是否成立? 2 3 不等式的解: 使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。不等式的解有无数个。 一辆匀速行驶的汽车在11:20距A地50千米,要在