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第三章 理想光学系统 理想光学系统和共线成象 理想光学系统的基点、基面 理想光学系统的物象关系 理想光学系统的放大率 理想光学系统的组合 实际光学系统 第一节 理想光学系统和共线成象 理想光学系统 把实际光学系统在近轴区以近轴光线成完善像的理论推广到任意大的空间和任意宽的光束，这样的光学系统称之为理想光学系统。 共线成象理论 物空间每一点对应于象空间一点，且只有一点（共轭点）。 物空间中每一条线对应于象空间的一条直线（共轭线）。 如果物空间的任意一点位于直线上，那么在象空间内的共轭点也必在该直线的共轭线上。 推论 物空间有一平面，像空间也有唯一的对应平面 ； 如果物方的平面垂直于光轴，则像方对应的共轭平面也垂直于光轴； 在任何一对共轭的垂轴平面内，垂轴放大率为一常数，即垂轴的平面物体物像相似 已知理想光学系统的一对共轭面（Q,Q’)及其垂轴放大率，又已知该系统的另外两对共轭物像点(C,C’)，(D,D’)，可以求出任一物点的共轭像点。 第二节理想光学系统的基点、基面 以两对特殊的共轭点和一对特殊的共轭面来描述某个特定的系统，来讨论其它物体的物象关系。这些点和面我们称之为理想光学系统的基点和基面 无限远的轴上物点和它对应的共轭像点； 无限远的轴上像点和它对应的共轭物点； 一对垂轴放大率等于+1的共轭平面； * 一对角放大率等于+1的共轭点。 无限远轴上物点发出的光线 像方焦点和像方焦平面 如果从物方无限远处射入一束与光学系统光轴平行的光束，在像方光轴上会聚于一点，该点称为光学系统的像方焦点(图) 通过像方焦点的垂轴平面称为像方焦平面（图） 物方焦点和物方焦平面 如果从像方无限远处射入一束与光学系统光轴平行的光束，在物方光轴上会聚于一点，该点称为光学系统的物方焦点(图) 通过物方焦点的垂轴平面称为物方焦平面（图） 主面和主点 垂轴放大率等于+1的一对共轭平面称为主面 主面与光轴的交点为主点 在物方的称为物方主面和物方主点 在像方的称为像方主面和像方主点 图 物点A成像于A’，当物体左移至无穷远时，此时像点落在F′的位置，即F′点是无穷远轴上物点在像方的共轭点。 光学系统的像方焦平面 物方焦点与像方无限远的轴上点为一对共轭点 光学系统的物方焦平面 光学系统的主平面 光学系统的焦距 光学系统的节点 第三节 理想光学系统的物象关系 1．作图法求像 2．解析法求像 基本方法 选择物点发出的物方光线(至少两条) 求出光线在像方的共轭光线 像方光线的相交点即为像点 常选光线: 平行于光轴的光线; 过物方焦点的光线; 过物方节点的光线. 例 轴外点求像 例 轴上点求像(一) 例 轴上点求像(二) 例 负光组求像 例 虚物求像 解析法求像 解析法求像（一） 牛顿法 物点的位置以F为原点，用x 表示，称焦物距 像点的位置F′为原点，用x ′表示，称焦像距 牛顿公式 例题 有一理想光组,其焦距 ，已知物体的焦像距 ，问物体位于何处？ 解：由已知条件代入牛顿公式 物体位于光组物方焦点F的左方400mm处，为实物。 解析法求像（二） 高斯法 物点的位置以H为原点，用 l 表示，称物距 像点的位置H′以为原点,用l ′表示,称像距 高斯公式 例题 有一理想光组,其焦距 ，已知物体的物距 ，求其像的位置。 解 将已知数据代入公式 即像位于像方主点的右方300mm处。 理想光学系统的放大率 垂轴放大率 轴向放大率 角放大率 拉赫不变量 垂轴放大率 定义： 轴向放大率 定义 角放大率 定义 三个放大率之间 拉赫不变量 单个球面的基点 实际光学系统的近轴区域是一个成理想像的区域，可以用对应的理想光学系统来讨论其物像关系及成像特点 如何确定实际光学系统的基点和基面？ 利用基点、基面的性质，并利用球面系统的物像计算方法 单个球面的主面与主点 根据主平面的性质，它是垂轴放大率 的一对共轭平面，利用单个球面的放大率公式得到 即 将共轭点代入球面成像公式 化简并求解可得： 表明这对共轭面位于球面顶点处 单个球面的焦点、焦距 根据焦点性质，像方焦点与无穷远的轴上物点共轭，令l = ∞，利用球面成像公式就可得到像方焦点 物方焦点与无穷远的轴上像点共轭，令 利用球面成像公式就可得到物方焦点及焦距 单个反射球面的焦点 利用反射定律与折射定律的特定关系，令 并代入折射球面焦距公式得 表明反射球面的物方焦点与像方焦点重合在二分之一半径处 实际近轴与