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第五章异方差性ppt课件
第五章
异 方 差 性;引子:更为接近真实的结论是什么?;模型显示的结果和问题; 本章讨论四个问题:
●异方差的实质和产生的原因
●异方差产生的后果
●异方差的检测方法
●异方差的补救
;第一节 异方差性的概念; 一、异方差性的实质;;
设模型为
如果对于模型中随机误差项 有:
则称具有异方差性。进一步,把异方差看成是由于某个解释变量的变化而引起的,则
;?
?
?
?
;随着收入增加储蓄平均说来也增加,但是高收入阶层的储蓄有更大的变异,原因可能是他们的生活方式或对未来的预期等方面的影响,也可能是他们对储蓄有更多安排灵活性。; (一)模型中省略了某些重要的解释变量假设正确的计量模型是:
假如略去 ,而采用
当被略去的 与 有呈同方向或反方向变
化的趋势时,随 的有规律变化会体现在(5.5)
式的 中。;(二)模型的设定误差
模型的设定主要包括变量的选择和模型数学形式的确定。模型中略去了重要解释变量常常导致异方差,实际就是模型设定问题。除此而外,模型的函数形式不正确,如把变量间本来为非线性的关系设定为线性,也可能导致异方差。
(三)数据的测量误差
样本数据的观测误差有可能随研究范围的扩大
而增加,或随时间的推移逐步积累,也可能随
着观测技术的提高而逐步减小。 ;边干边学的适应性调整;(四)截面数据中总体各单位的差异
通常认为,截面数据较时间序列数据更容易产生异方差。这是因为同一时点不同对象的差异,一般说来会大于同一对象不同时间的差异。不过,在时间序列数据发生较大变化的情况下,也可能出现比截面数据更严重的异方差。;;二十个国家二战后股票价格和消费者价格变化率的数据;异方差在横截面中更常见,在涉及不均匀单元的横截面数据时,异方差是一种常规而非例外,如果样本中同时含有大中小规模的样本,都预期存在异方差性。;总体看平均收入随企业规模增加而增加,但是收入的标准差随收入增加和企业规模增加而增加。;第二节 异方差性的后果;一、对参数估计统计特性的影响;
;尽管参数的OLS估计量仍然无偏,并且基于此的预测也是无偏的,但是由于参数估计量不是有效的,从而对Y的预测也将不是有效的。 ;第三节 异方差性的检验;一、图示检验法;用1998年四川省各地市州农村居民家庭消费支出与家庭纯
收入的数据,绘制出消费支出对纯收入的散点图,其中用
表示农村家庭消费支出, 表示家庭纯收入。;随机误差虽然不可观测,但是样本 残差在一定程度上反映了随机误差的某些分布特征。
设一元线性回归模型为:
运用OLS法估计,得样本回归模型为:
由上两式得残差:
绘制出 对 的散点图
◆如果 不随 而变化,则表明不存在异方差;
◆如果 随 而变化,则表明存在异方差。 ;;;二、Goldfeld-Quanadt检验;(二)检验的具体做法;4.构造F统计量
分别对上述两个部分的观察值求回归模型,由此
得到的两个部分的残差平方为 和 。
为前一部分样本回归产生的残差平方和,
为后一部分样本回归产生的残差平方和。它
们的自由度均为 , 为参数的个数。
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