第六章 平滑法.pptVIP

简单平均法  (simple average) 根据过去已有的t期观察值来预测下一期的数值 设时间序列已有的观察值为 Y1 ， Y2 ， … ，Yt，则第t+1期的预测值Ft+1为 有了第t+1期的实际值，便可计算出预测误差为 第t+2期的预测值为 简单平均法(特点) 适合对较为平稳的时间序列进行预测 预测结果不准 将远期的数值和近期的数值看作对未来同等重要 从预测角度看，近期的数值要比远期的数值对未来有更大的作用 当时间序列有趋势或有季节变动时，该方法的预测不够准确 移动平均法(moving average) 对简单平均法的一种改进方法 通过对时间序列逐期递移求得一系列平均数作为预测值(也可作为趋势值) 移动平均法(simple moving average) 将最近k期数据平均作为下一期的预测值 设移动间隔为k (1kt)，则t期的移动平均值为 t+1期的简单移动平均预测值为 预测误差用均方误差(MSE) 来衡量 移动平均法(特点) 将每个观察值都给予相同的权数 只使用最近期的数据，在每次计算移动平均值时，移动的间隔都为k 主要适合对较为平稳的序列进行预测 对于同一个时间序列，采用不同的移动步长预测的准确性是不同的 选择移动步长时，可通过试验的办法，选择一个使均方误差达到最小的移动步长 移动平均法(例题分析) 【例】对居民消费价格指数数据，分别取移动间隔k=3和k=5，用Excel计算各期居民消费价格指数的预测值)，计算出预测误差，并将原序列和预测后的序列绘制成图形进行比较 移动平均法(例题分析) 移动平均法(例题分析) 加权移动平均法(weighted moving average) 对近期的观察值和远期的观察值赋予不同的权数后再进行预测 当序列的波动较大时，最近期的观察值应赋予最大的权数，较远的时期的观察值赋予的权数依次递减 当序列的波动不是很大时，对各期的观察值应赋予近似相等的权数 所选择的各期的权数之和必须等于1。 对移动间隔(步长)和权数的选择，也应以预测精度来评定，即用均方误差来测度预测精度，选择一个均方误差最小的移动间隔和权数的组合 指数平滑法(exponential smoothing) 是加权平均的一种特殊形式 对过去的观察值加权平均进行预测的一种方法 观察值时间越远，其权数随之呈现指数的下降，因而称为指数平滑 有一次指数平滑、二次指数平滑、三次指数平滑等 一次指数平滑法也可用于对时间序列进行修匀，以消除随机波动，找出序列的变化趋势 一次指数平滑(single exponential smoothing) 只有一个平滑系数 观察值离预测时期越久远，权数变得越小 以一段时期的预测值与观察值的线性组合作为第t+1期的预测值，其预测模型为 一次指数平滑 在开始计算时，没有第1期的预测值F1，通常可以设F1等于第1期的实际观察值，即F1=Y1 第2期的预测值为 第3期的预测值为 一次指数平滑 (预测误差) 预测精度，用误差均方来衡量 Ft+1是第t期的预测值Ft加上用?调整的第t期的预测误差(Yt-Ft) 一次指数平滑 (? 的确定) 不同的?会对预测结果产生不同的影响 当时间序列有较大的随机波动时，宜选较大的? ，以便能很快跟上近期的变化 当时间序列比较平稳时，宜选较小的? 选择?时，还应考虑预测误差 用误差均方来衡量预测误差的大小 确定?时，可选择几个进行预测，然后找出预测误差最小的作为最后的值 一次指数平滑 (例题分析) ?用Excel进行指数平滑预测 第1步：选择【工具】下拉菜单 第2步：选择【数据分析】，并选择【指数平滑】，然后【确定】 第3步：当对话框出现时 在【输入区域】中输入数据区域 在【阻尼系数】( 注意：阻尼系数=1- ? )输入的值 选择【确定”】 一次指数平滑 (例题分析) 一次指数平滑 (例题分析) 布朗二次多项式指数平滑法 基本原理： 当数据的基本模型具有二次、三次或高次幂时，则需要用高次平滑形式。从线性平滑过渡到二次多项式平滑，基本途径是再进行一次平滑（即三次平滑），并对二次多项式的参数作出估计。类似，也可以由二次多项式平滑过渡为三次或高次多项式平滑。 计算公式 温特线性和季节性指数平滑法 温特线性和季节性指数平滑法的基本原理 温特线性和季节性指数平滑法利用三个方程式，其中每一个方程式都用于平滑模型的三个组成部分（平稳的、趋势的和季节性的），且都含有一个有关的参数。 例： 用温特线性和季节性指数平滑法预测某种产品