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* 第六章 储能元件 下 页 6.1 电容元件 6.2 电感元件 6.3 储能元件的串联和并联 6.1 电容元件 (Capacitor) 电容器 _ q+ q ? 在外电源作用下，两极板上分别带上等量异号电荷，撤去电源，板上电荷仍可长久地集聚下去，是一种储存电能的部件。 1. 定义 电容元件 储存电能的元件。其特性可用u～q 平面上的一条曲线来描述 q u 库伏 特性 下 页 上 页 任何时刻，电容元件极板上的电荷q与电压 u 成正比，q ~ u 特性是过原点的直线。 电路符号 2. 线性电容元件 C 称为电容器的电容, 单位：F (法) (Farad，法拉), 常用? F、p F、n F等表示。 q u O ? 单位 下 页 上 页 C ＋ － u 线性电容的电压、电流关系 电容元件VCR的微分形式 表明: (1) i 的大小取决于 u 的变化率, 与 u 的大小无关， 电容是动态元件； (2) 当 u 为常数(直流)时，i =0。电容相当于开路，电容 有隔断直流作用； 实际电路中通过电容的电流 i 为有限值，则电容电压u 必定是时间的连续函数。 下 页 上 页 C ＋ － u +q -q u、i 取关联参考方向 电容元件有记忆电流的作用，故称电容为记忆元件 （1）当 u，i 为非关联方向时，上述微分和积分表达式前要冠以负号 ; 电容元件VCR的积分形式 表明: 注 下 页 上 页 （2）上式中 u(t0) 称为电容电压的初始值，它反映电容初始时刻的储能状况，也称为初始状态。 3. 电容的功率和储能 功率 u、 i 取关联参考方向 下 页 上 页 电容的储能 （1）电容的储能只与当时的电压值有关，电容 电压不能跃变，反映了储能不能跃变； 表明 （2）电容储存的能量一定大于或等于零。 下 页 上 页 从 t1 时刻到 t2时刻电容储能的变化量： 电容能在一段时间内吸收外部供给的能量，转化为电场能量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电路，因此电容元件是无源元件、是储能元件，它本身不消耗能量。 例 ＋ － C 0.5F i 求电流i、功率P (t)和储能W (t) 2 1 t /s 2 0 u/V 电源波形 解 uS (t)的函数表示式为: 解得电流 2 1 t /s 1 i /A -1 下 页 上 页 2 1 t /s 2 0 p/W -2 2 1 t /s 1 0 WC /J 吸收功率 释放功率 下 页 上 页 若已知电流求电容电压，有 下 页 上 页 2 1 t /s 1 i /A -1 6.2 电感元件 (Inductor) ＋ － u (t) 电感器 把金属导线绕在一骨架上构成一实际电感器，当电流通过线圈时，将产生磁通，是一种储存磁场能量的部件。 ? (t)＝N ? (t) 1.定义 电感元件 储存磁能的元件。其特性可用?～i 平面上的一条曲线来描述。 i ? 韦安 特性 下 页 上 页 i (t) ? (t) ? (t) 任何时刻，通过电感元件的电流i与其磁链? 成正比。 ? ~ i 特性是过原点的直线。 电路符号 2. 线性电感元件 L 称为电感器的自感系数, L的单位：H (亨) ( Henry，亨利)，常用? H，mH表示。 ? i O ? 单位 + － u (t) i L 下 页 上 页 线性电感的电压、电流关系 u、i 取关联参考方向 表明 (1) 电感电压u 的大小取决于i 的变化率, 与i 的大小无关，电感是动态元件； (2) 当i为常数(直流)时，u =0。电感相当于短路； 实际电路中电感的电压 u为有限值，则电感电流 i 不能跃变，必定是时间的连续函数。 根据电磁感应定律与楞次定律 + － u (t) i L 电感元件VCR的微分关系 下 页 上 页 电感元件有记忆电压的作用，故称电感为记忆元件。 （1）当 u，i 为非关联方向时，上述微分和积分表达式前要冠以负号 ; 表明 注 下 页 上 页 电感元件VCR的积分形式 （2）上式中 i(t0) 称为电感电流的初始值，它反映电感初始时刻的储能状况，也称为初始状态。 3. 电感的功率和储能 功率 u、 i 取关联参考方向 下 页 上 页 电感的储能 （1）电感的储能只与当时的电流值有关，电感 电流不能跃变，反映了储能不能跃变； 表明 （2）电感储存的能量一定大于或等于零。