第四章 时间序列分析ppt课件.pptVIP

第4章 时间序列分析和预测 4.1 时间序列及其分解 4.2 趋势型序列的预测 4.3 季节型序列的预测 4.4 复合型序列的分解预测 4.5 周期性分析 4.6 时间序列的描述性分析 时间序列(times series) 1. 同一现象在不同时间上的相继观察值排列而成的数列 2. 形式上由现象所属的时间和现象在不同时间上的观察值两部分组成 3. 排列的时间可以是年份、季度、月份或其他任何时间形式 时间序列的分类 时间序列的分类 平稳序列(stationary series) 基本上不存在趋势的序列，各观察值基本上在某个固定的水平上波动 或虽有波动，但并不存在某种规律，而其波动可以看成是随机的 非平稳序列 (non-stationary series) 有趋势的序列 线性的，非线性的 有趋势、季节性和周期性的复合型序列 时间序列的成分 时间序列的成分 趋势(trend) 持续向上或持续下降的状态或规律 季节性(seasonality) 也称季节变动(seasonal fluctuation) 时间序列在一年内重复出现的周期性波动 周期性(cyclity) 也称循环波动(cyclical fluctuation) 围绕长期趋势的一种波浪形或振荡式变动 随机性(random) 也称不规则波动(irregular variations) 除去趋势、周期性和季节性之后的偶然性波动 含有不同成分的时间序列 时间序列的分解模型 乘法模型 Yi=Ti×Si×Ci×Ii 加法模型 Yi=Ti+Si+Ci+Ii 趋势序列及其预测方法 趋势(trend) 持续向上或持续下降的状态或规律 有线性趋势和非线性趋势 方法主要有 线性趋势预测 非线性趋势预测 自回归模型预测 线性趋势预测 线性趋势(linear trend) 现象随着时间的推移而呈现出稳定增长或下降的线性变化规律 由影响时间序列的基本因素作用形成 时间序列的成分之一 预测方法：线性模型法 线性模型法(线性趋势方程) ?线性方程的形式为 线性模型法(a 和 b 的求解方程) 线性模型法(例题分析) 线性模型法(例题分析) 线性模型法(例题分析) 非线性趋势预测 二次曲线(second degree curve) 现象的发展趋势为抛物线形态 一般形式为 根据最小二乘法求 a，b，c的标准方程 二次曲线(例题分析) 二次曲线(例题分析) 二次曲线(例题分析) 指数曲线(exponential curve) 时间序列以几何级数递增或递减 一般形式为 指数曲线(a，b 的求解方法) 采取“线性化”手段将其化为对数直线形式 根据最小二乘法，得到求解 lga、lgb 的标准方程为 求出lga和lgb后，再取其反对数，即得算术形式的a和b 指数曲线(例题分析) 指数曲线 (例题分析) 指数曲线 (例题分析) 指数曲线与直线的比较 修正指数曲线(modified exponential curve) 在一般指数曲线的方程上增加一个常数项K 一般形式为 修正指数曲线(求解k，a，b 的三和法) 修正指数曲线(求解k，a，b 的三和法) 修正指数曲线(例题分析) 修正指数曲线(例题分析) 修正指数曲线 (例题分析) 修正指数曲线 (例题分析) 修正指数曲线 (例题分析) Gompertz 曲线(Gompertz curve) 以英国统计学家和数学家 B·Gompertz 的名字而命名 一般形式为 Gompertz 曲线(求解K，a，b 的三和法) Gompertz 曲线(例题分析) Gompertz 曲线(例题分析) Gompertz 曲线 (例题分析) Gompertz 曲线 (例题分析) Gompertz 曲线 (例题分析) 罗吉斯蒂曲线(Logistic curve) Logistic 曲线(求解k、a、b 的三和法) 趋势线的选择 观察散点图 根据观察数据本身，按以下标准选择趋势线 一次差大体相同，配合直线 二次差大体相同，配合二次曲线 对数的一次差大体相同，配合指数曲线 一次差的环比值大体相同，配合修正指数曲线 对数一次差的环比值大体相同，配合Gompertz曲线 倒数一次差的环比值大体相同，配合Logistic曲线 3. 比较估计标准误差 季节性多元回归预测 (seasonal multiple regression) 用虚拟变量表示季节的多元回归预测方法。如果数据是按季度记录的，需要引入3个虚拟变量；如果数据是按月来记录的，则需要引入11个虚拟变量 季节性多元回归模型可表示为