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第四章 材料的断裂韧性 * 第四章 材料的断裂韧性 §4-1线弹性条件下的断裂韧性 §4-2弹塑性条件下的断裂韧性(略) §4-3影响材料断裂韧度的因素 §4-4断裂韧度在工程中的应用 传统机械产品的设计方法和规范是把材料和构件作为连续、均匀和各向同性的受载物体，进行力学分析，确定危险面的应力和应变，考虑安全系数后，对材料提出相应的强度、塑性和韧度的要求，防止断裂和其他失效形式的发生，这样的设计应该是安全的。 但是，随着现代生产的发展，新工艺、新材料的广泛采用，结构在超高温、超高压、超高速等极限条件下服役，以及大型结构的日益增多，用传统的强度理论设计的结构发生了很多断裂事故。 引言 如高强度钢、超高强度钢的机件，中、低强度钢的大型机件常常在工作应力并不高，甚至远低于屈服极限的情况下，发生脆性断裂现象，这就是所谓的低应力脆断。 低应力脆断是由于宏观裂纹的存在引起的。但裂纹的存在是很难避免的，可以在材料的生产和机件的加工过程中产生，如冶金缺陷、锻造裂纹、焊接裂纹、淬火裂纹等等，也可以在使用过程中产生，如疲劳裂纹、腐蚀裂纹等。 正是裂纹的存在破坏了材料和构件的连续性和均匀性，使得传统的设计方法无法定量计算裂纹体的应力和应变。 经典的强度理论是在不考虑裂纹的萌生和扩展的条件下进行强度计算的，认为断裂是瞬时发生的。 实际上无论哪种断裂都有裂纹萌生、扩展直至断裂的过程，因此，断裂在很大程度上决定于裂纹萌生抗力和扩展抗力，而不是总决定于用断面尺寸计算的名义断裂应力和断裂应变。 显然，需要发展新的强度理论，解决低应力脆断的问题。 断裂力学正是在这种背景下发展起来的一门新兴断裂强度科学。 断裂力学研究裂纹尖端的应力、应变和应变能的分布情况，建立描述裂纹扩展的新的力学参量、断裂判据和对应的材料力学性能指标-断裂韧度，以此对机件进行设计和校核。 本章将以断裂力学的基本原理为基础，简要介绍材料断裂韧度的意义、影响因素及应用。 § 4-1线弹性条件下的断裂韧性 线弹性断裂力学认为在脆性断裂过程中，裂纹体各部分的应力和应变处于线弹性阶段，只有裂纹尖端极小区域处于塑性变形阶段。 它处理问题有两种方法：一种是应力应变分析方法，研究裂纹尖端附近的应力应变场，提出应力场强度因子及对应的断裂韧度和K判据；另一种是能量分析方法，研究裂纹扩展时系统能量的变化，提出能量释放率及对应的断裂韧度和G判据。 § 4-1线弹性条件下的断裂韧性 一、裂纹扩展的基本方式 根据外加应力的类型及其与裂纹扩展面的取向关系，裂纹扩展的基本方式有3种，如图4-l所示。 裂纹扩展的基本方式 （a）张开型(I型) （b）滑开型 (II型) （c）撕开型（III型） 1．张开型(Ⅰ型)裂纹扩展 拉应力垂直作用于裂纹面，裂纹沿作用力方向张开，沿裂纹面扩展。 2．滑开型(Ⅱ型)裂纹扩展 切应力平行作用于裂纹面，并且与裂纹前沿线垂直，裂纹沿裂纹面平行滑开扩展。 3．撕开型(Ⅲ型)裂纹扩展 切应力平行作用于裂纹面，并且与裂纹线平行，裂纹沿裂纹面撕开扩展。 实际裂纹的扩展过程并不局限于这3种形式，往往是它们的组合，如I-Ⅱ、I-Ⅲ、Ⅱ-Ⅲ型的复合形式。 在这些裂纹的不同扩展形式中，以I型裂纹扩展最危险，最容易引起脆性断裂。所以在研究裂纹体的脆性断裂问题时，总是以这种裂纹为对象。 § 4-1线弹性条件下的断裂韧性 二、裂纹尖端的应力场及应力场强度因子KI 由于裂纹扩展总是从其尖端开始向前进行的，所以应该分析裂纹尖端的应力应变状态，建立裂纹扩展的力学条件。设有一承受均匀拉应力的无限大板，含有长为2a的I型穿透 裂纹，如图4-2所示。 § 4-1线弹性条件下的断裂韧性 二、裂纹尖端的应力场及应力场强度因子KI 其尖端附近(r，θ)处应力、应变和位移分量可以近似地表达如下。 应力分量为： § 4-1线弹性条件下的断裂韧性 二、裂纹尖端的应力场及应力场强度因子K1 裂纹尖端任意一点的应力、应变和位移分量取决于该点的坐标(r，θ)、材料的弹性模数以及参量KI 。KI可用下式表示。 式中：Y为裂纹形状系数，取决于裂纹的类型。 KI的脚标表示I型裂纹，同理，KⅡ、KⅢ表示Ⅱ型和Ⅲ型裂纹的应力强度因子。 三、断裂韧度KIc和断裂K判据 K1 是描述裂纹尖端应力场强度的一个力学参量。单位为MPa·m1/2或KN·m-3/2，当应力σ和裂纹尺寸a单独或同时增大时，KⅠ和裂纹尖端的各应力分量也随之增大。 当应力σ或裂纹尺寸a增大到临界值时，也就是在裂纹尖端足够大的范围内，应力达到了材料的断裂强度，裂纹便失稳扩展而导致材料的断裂，这时KⅠ也达到了一个临界值，这个临界或失稳状态的KⅠ记为KⅠc或KC，