第四章 （二）.pptVIP

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 确定众数的位置既可根据次数，也可根据比率，如果众数组相邻两组次数相等，则众数组的组中值就是众数。如果众数组上一组次数多于众数组下一组次数，众数将偏向众数祖上限，否则将偏向众数组下限。 * * * * * * * Shape Concerned with extent to which values are symmetrically distributed. Kurtosis The extent to which a distribution is peaked (flatter or taller). For example, a distribution could be more peaked than a normal distribution (still may be 慴ell-shaped). If values are negative, then distribution is less peaked than a normal distribution. Skew The extent to which a distribution is symmetric or has a tail. Values are 0 if normal distribution. If the values are negative, then negative or left-skewed. * * * * * * * * * * * * * * * * * * （三）标准差（第105页） 1.标准差的概念。 标准差是分布数列（总体）中各单位标志值与其算术平均数离差平方的平均数的平方根。即标准差是各变量值离差平方平均数的平方根。又叫均方差。用σ表示。而σ2 称为方差。 标准差是测定标志变异最常用的方法，它的意义与平均差基本相同，也是各标志值对其算术平均数的平均离差，只是二者在数学处理方法上不同。 2.标准差的计算方法 由于掌握资料不同，标准差也有简单标准差和加权标准差两种。 标准差的计算方法 （适用未分组数列） （适用分组数列） . . 所以，B 组学生的平均考分比A组学生的平均考分更有代表性。 表4-24 . . ∵σA ＞σB 学生 序号 考分（分） xA xB 甲 乙 丙 丁 戊 65 70 75 80 85 68 70 76 80 81 合计 375 375 试问A、B 两组那一组学生的平均考分更有代表性？ 解： 平均数离差 平均数离差 离差平方 离差平方 -10 -5 0 5 10 — 100 25 0 25 100 250 -7 -5 -1 5 6 — 49 25 1 25 36 136 （五）变异系数（第107页） 平均差和标准差都是以绝对数形式反映标志值的差异程度（即它们是平均以后的绝对数），而且带有计量单位，其数值的大小不但取决于数列各单位标志值的差异程度，而且要受其数列平均水平高低的影响。 因此，如果两个数列平均水平不同，或两个数列标志值的计量单位不同时，要比较其数列的变动度（即比较其数列平均数的代表性大小），需消除平均水平不同或计量单位不同的影响，计算标志变异系数。 是分布数列（总体）中，标志变异指标与其算术平均数之比，以反映标志值差异的相对水平。 . . 变异系数（V） （2） （3） . . ∴ VA＞VC 表4-25 试问A、C 两组那一组学生的平均考分更有代表性？ 学生 序号 考分（分） xA xC 甲 乙 丙 丁 戊 65 70 75 80 85 80 85 90 95 100 合计 375 450 平均数离差 平均数离差 离差平方 -10 -5 0 5 10 — -10 -5 250 250 100 100 离差平方 25