第讲 数据的统计分析与描述.pptVIP

To MATLAB(liti5) 4、均值与方差：[m,v]=normstat(mu,sigma) 例5 求正态分布N(3,52)的均值与方差. 命令为：[m,v]=normstat(3,5) 结果为：m=3,v=25 5、随机数生成：normrnd(mu,sigma,m,n).产生m?n阶的正态分布随机数矩阵. 例6 命令：M=normrnd([1 2 3;4 5 6],0.1,2,3) 结果为：M=0.9567 2.0125 2.8854 3.8334 5.0288 6.1191 To MATLAB（liti6） 此命令产生了2?3的正态分布随机数矩阵，各数分别服从N(1,0.12), N(2,22), N(3, 32), N(4,0.12), N(5, 22),N(6, 32) 返回 1、给出数组data的频数表的命令为： [N,X]=hist(data,k) 此命令将区间[min(data),max(data)]分为k个小区间（缺省为10），返回数组data落在每一个小区间的频数N和每一个小区间的中点X. 2、描绘数组data的频数直方图的命令为： hist(data,k) 四、频 数 直 方 图 的 描 绘 返回 五、参数估计 1、正态总体的参数估计 设总体服从正态分布，则其点估计和区间估计可同时由以下命令获得： [muhat,sigmahat,muci,sigmaci] = normfit(X,alpha) 此命令在显著性水平alpha下估计数据X的参数（alpha缺省时设定为0.05），返回值muhat是X的均值的点估计值，sigmahat是标准差的点估计值, muci是均值的区间估计,sigmaci是标准差的区间估计. 2、其它分布的参数估计 有两种处理办法: 一.取容量充分大的样本（n50），按中心极限定理，它近似地 服从正态分布； 二.使用Matlab工具箱中具有特定分布总体的估计命令. （1）[muhat, muci] = expfit(X,alpha)----- 在显著性水平alpha下，求指数分布的数据X的均值的点估计及其区间估计. （2）[lambdahat, lambdaci] = poissfit(X,alpha)----- 在显著性水平alpha下，求泊松分布的数据X 的参数的点估计及其区间估计. （3）[phat, pci] = weibfit(X,alpha)----- 在显著性水平alpha下，求Weibull分布的数据X 的参数的点估计及其区间估计. 返回 六、假设检验 在总体服从正态分布的情况下，可用以下命令进行假设检验. 1、总体方差sigma2已知时，总体均值的检验使用 z-检验 [h,sig,ci] = ztest(x,m,sigma,alpha,tail) 检验数据 x 的关于均值的某一假设是否成立，其中sigma 为已知方差， alpha 为显著性水平，究竟检验什么假设取决于 tail 的取值： tail = 0，检验假设“x 的均值等于 m ” tail = 1，检验假设“x 的均值大于 m ” tail =-1，检验假设“x 的均值小于 m ” tail的缺省值为 0， alpha的缺省值为 0.05. 返回值 h 为一个布尔值，h=1 表示可以拒绝假设，h=0 表示不可以拒绝假设，sig 为假设成立的概率，ci 为均值的 1-alpha 置信区间. 例7 Matlab统计工具箱中的数据文件gas.mat.中提供了美国1993年一月份和二月份的汽油平均价格（price1,price2分别是一，二月份的油价，单位为美分），它是容量为20的双样本.假设一月份油价的标准偏差是一加仑四分币（?=4），试检验一月份油价的均值是否等于115. 解 作假设：m = 115. 首先取出数据，用以下命令： load gas 然后用以下命令检验 [h,sig,ci] = ztest(price1,115,4) 返回：h = 0，sig = 0.8668，ci = [113.3970 116.9030]. 检验结果: 1. 布尔变量h=0, 表示不拒绝零假设. 说明提出的假设均值115 是合理的. 2. sig-值为0.8668, 远超过0.5, 不能拒绝零假