简单逻辑联结词一ppt课件.pptVIP

（2）p:菱形的对角线互相垂直 q:菱形的对角线互相平分 （3）p:35是15的倍数 q:35是7的倍数 　判断“p或q”“p且q”形式命题的真假，主要利用真值表来判断，其步骤是： 已知p：方程x2＋mx＋1＝0有两个不等的负根，q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根，若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围． 2．如何利用集合的观点理解“或”？ 它们都不同于日常生活用语中的“或”的含义，生活用语中的“或”表示“不兼有”，而数学中的“或”则表示“可兼有也可不必兼有”． 名师导学P8 * 1.3 简单的逻辑联结词 第一课时 复习引入 1.命题的定义是什么？ 用语言、符号或式子表达的，可以 判断真假的陈述句叫做命题. 2.充分条件、必要条件和充要条件的含义分别是什么？ 若 ，则称p是q的充分条件，且q是p的必要条件. 若 ，则p是q的充要条件. 3、“甲是乙的父亲且甲是乙的老师”与“甲是乙的父亲或甲是乙的老师”的含义相同吗？ 新课导入 逻辑联结词“且” 思考：下列三个语句是命题吗？它们之间有什么关系？ （1）12能被3整除； （2）12能被4整除； （3）12能被3整除且能被4整除. 命题（3）是由简单命题（1）（2） 使用联结词“且”联结得到的新复合命题 探究（一） 简单命题：不含逻辑联结词的命题叫做 简单命题 复合命题：简单命题再加上一些逻辑 联结词构成的命题叫复合命题 了解概念 一般地，用逻辑联结词“且”把命题p和命题q联结起来就得到一个新命题. 记作： p∧q 读作：“p且q” 形成结论 判断下列三个命题的真假性 （1）12能被3整除； （2）12能被4整除； （3）12能被3整除且能被4整除. 真 真 真 探究p且q的真假 假 假 假 假 真 假 问题探究 命题p：函数y=x3是偶函数 命题q: 函数y=x3在R上是减函数 函数y=x3是偶函数且在R上是减函数 命题p：三角形三条中线相等 命题q: 三角形三条中线相交于一点 三角形三条中线相等且相交与一点 p q 问题探究 且 真 假 真 假 真 假 假 真 真 假 假 假 且 “ ”形式命题的真假判断 一假则假 练习 以下判断正确的是（ ） A若p是真命题，则“p且q”一定是真命题 B命题“p且q”是真命题，则命题p一定是 真命题 C命题“p且q”是假命题时，命题p一定是 假命题 D命题p是假命题时，命题“p且q”不一定 是假命题 B 探讨问题 1．如何利用集合的观点理解“且”？ 对“且”的理解，可联想集合中“交集”的概念，“x∈A∩B”是指“x∈A”，“x∈B”要同时满足的意思，即x既属于集合A，又属于集合B.用“且”联结两个命题p与q所构成的复合命题是“p且q”，当且仅当“p真、q真”时，“p且q”为真． 逻辑联结词“或” 思考：下列三个语句是命题吗？它们之间有什么关系？ （1）27是9的倍数； （2）27是7的倍数； （3）27是9的倍数或是7的倍数； 命题（3）是由简单命题（1）（2）使用 联结词“或”联结得到的新的复合命题 探究（二） 一般地，用逻辑联结词“或”把命题p和命题q联结起来就得到一个新命题. 记作： p∨q 读作：“p或q” 形成结论 判断下列三个命题的真假性 （1） 27是7的倍数； （2） 27是9的倍数； （3） 27是9的倍数或是7的倍数； 真 假 真 探究p或q的真假 p q 问题探究 p且q “ ”形式命题的真假判断 或 真 假 真 假 真 假 假 真 真 假 假 假 p或q 真 真 真 假 一真则真 例一 将下列命题分别用“且”与“或”联结成新命题p∧q 与p∨q的形式，并判断它们的真假。 （1）p:平行四边形的对角线互相平分 q:平行四边形的对角线相等 （1）p∧q:平行四边形的对角线互相平分且相等 p∨q:平行四边形的对角线互相平分或相等 真 假 假 真 （2） p∧q:菱形的对角线互相垂直且平分 p∨q:菱形的对角线互相垂直或平分 真 真 真 真 （3） p∧q:35是15的倍数且是7的倍数 p∨q:35是15的倍数或是7的倍数 假 真 假 真 例二 判断下列命题的真假： （1）6是自然数且是偶数 （2）2≤2 p:6是自然数 q:6是偶数，由联结词“且”联结 p为真命题，q为真命题，所以p且