结构稳定与极限荷载1ppt课件.pptVIP

§12－1 概述 简化计算： 假设材料为理想弹塑性材料，其应力～应变关系下图所示。 §12-2 极限弯矩和塑性铰 破坏机构 静定梁的计算 一、弹塑性阶段工作情况 图b：截面处于弹性阶段，σσs （屈服极限） 图c：截面最外边缘处σ＝σs （达到屈服极限） 屈服弯矩（弹性极限弯矩）MS = Wσs（W：弯曲截面系数） 图d：截面处于弹塑性阶段。 靠外部分形成塑性区，其应力为常数，σ＝σs ， 靠内部分仍为弹性区，称弹性核，其应力直线分布 图e：截面全部达到塑性——极限情形， 这时的弯矩是该截面所能承受的最大弯矩 ——极限弯矩，以Mu 表示。 特点： 弹性阶段 ——应力为直线分布，中性轴通过截面的形心 弹塑性阶段 ——中性轴的位置将随弯矩的大小而变化 在塑性流动阶段 ——受拉压和受压区的应力均为常数σs。 塑性铰：当截面弯矩达到极限弯矩时，截面弯矩不能增大，但弯曲变形可以任意增长，相当于无限靠近的两个截面可以产生有限相对转角，相当于该截面出现一个铰，称为塑性铰。 特点（与普通铰的区别）： （1）能承受极限弯矩——Mu； （2）单向铰——塑性铰只能沿弯矩增大方向发生有限的相对转角；如果沿相反方向变形，则截面立即恢复其弹性而不再具有铰的性质。 §12-3 单跨超静定梁的极限荷载 §12- 4 比例加载时有关极限荷载的几个定理 结构和荷载较复杂——真正的破坏机构较难确定， 其极限荷载的计算可籍助比例加载的几个定理 （讨论有关极限荷载的几个定理，并只讨论比例加载的情况。） 1. 比例加载 第一，各荷载增加——保持固定比例，荷载包含公共参数F——称荷载参数。 第二，荷载参数F只是单调增大，不出现卸载现象。 ——确定极限荷载参数Fu 讨论：梁和刚架等主要抗弯的结构型式， 截面的正极限弯矩与负极限弯矩的绝对值相等。 3. 两个定义： 可破坏荷载（F＋） ——满足机构条件和平衡条件的荷载。 （用平衡条件求得的荷载值，不一定满足内力局限条件） 可接受荷载（F－） ——满足内力局限条件和平衡条件的荷载。 （即如果在某个荷载值的情况下， 能够找到某一内力状态与之平衡， 且各截面的内力都不超过其极限值的荷载值， 不一定满足单向机构条件） 极限荷载——既是可破坏荷载（F＋）， 又是可接受荷载（F－）， 因为极限状态满足上述三个的条件： 4. 几个定理及其证明 基本定理： F＋ ≥ F－ 即可破坏荷载F＋恒不小于可接受荷载F－。 【证】取任一破坏结构，给单向虚位移。 取可破坏荷载F＋、可接受荷载F－， 对于相应的单向机构位移列出虚功方程，得 由上述基本定理可导出下面三个定理： （1）极小定理（上限定理）： Fu ≤ F+ 可破坏荷载是极限荷载的上限。 或者说，极限荷载是可破坏荷载中的极小者。 【证明】因为Fu 属于 F－（极限荷载是可接受荷载） 故由基本定理即得 Fu ≤ F+ （2）极大定理（下限定理）： Fu ≥ F－ 可接受荷载是极限荷载的下限， 或者说，极限荷载是可接受荷载中的极大者。 【证明】因为极限荷载是可破坏荷载，Fu ≥ F－ （3）唯一性定理：极限荷载值是唯一确定的。因为Fu1，Fu2既是可破坏荷载，又是可接受荷载： Fu1 ≥ Fu2 ， Fu1 ≤ Fu2 ，所以 Fu1 ＝ Fu2 §12-5 计算极限荷载的穷举法和试算法 结构和荷载较复杂时，真正的破坏机构较难确定， 根据比例加载的几个定理，用下述方法计算极限荷载： 穷举法——机动法或机构法 列举所有可能的破坏机构 ——由平衡条件或虚功原理求相应的荷载 ——取其最小者——极限荷载 试算法 任选一种破坏机构 ——由平衡条件或虚功原理求相应的荷载——作M图 ——若满足内力极限条件——极限荷载 ——若不满足内力极限条件 ——另选一种破坏机构在行试算……直至满足 §12-6 连续梁的极限荷载 连续梁（图12—8a） 破坏机构的可能形式： ——各跨独立形成破坏机构 （图b、c、d）， ——不可能由相邻几跨联合 形成一个破坏机构（图e） 因为荷载方向均向下， 各跨的最大负弯矩 只可能发生在支座截面处。 不可能一跨中部出现 负弯矩塑性铰（图e） 连续梁的极限荷载计算： ——对每一个单跨破坏机构分别求出相应的破坏荷载 ——取其中的最小值 ——得到连续梁的极限荷载。 §12-7 刚架的极限荷载 【图12-10】图示刚架，各杆为等截面，极限弯矩：AC、BE－Mu；CE－2Mu。计算极限荷载。 *§12-8 矩阵位移法求刚架的极限荷载 以矩阵位移法为基础的增量变刚度法， 简称为增量