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第4章 受弯构件斜截面承载力计算Shear Strength of RC Beams 第四章 受弯构件斜截面承载力计算 4.1 受弯构件斜截面的受力特点和破坏形态 4.2 影响受弯构件斜截面抗剪能力的主要因素 4.3 受弯构件的斜截面抗剪承载力 4.4 受弯构件的斜截面抗弯承载力 4.5 全梁承载能力校核与构造要求 4.1 受弯构件斜截面的受力特点和破坏形态 4.1.1 无腹筋简支梁斜裂缝出现前后的受力状态 The diagonal crack is caused by the principal tensile stress. The tracks are formed perpendicular to the tension stress trajectories. Sa 4.1.2 无腹筋简支梁斜截面破坏形态（Shear Failure Modes） 斜拉破坏（m＞3） 一旦出现裂缝，就很快形成临界斜裂缝，和在传递路线被切断，承载力急剧下降，脆性性质显著。 破坏时由于混凝土（斜向）拉坏引起的，称为斜拉破坏。 剪压破坏 （1＜m＜3） 斜裂缝出现后，部分荷载通过拱作用传递到支座，承载力没有很快丧失，荷载可继续增加，并出现其他斜裂缝。 最后，拱顶处混凝土在剪应力和压应力的共同作用下，达到混凝土的复合受力下的强度而破坏。 斜压破坏 （m＜1） 主压应力的方向沿支座与荷载作用点的连线。 最后拱上混凝土在斜向压应力的作用下受压破坏。 斜压传力机构，取决于混凝土的抗压强度。 4.1.3 有腹筋简支梁斜裂缝出现后的受力状态 梁中配置箍筋（stirrup）后 与无腹筋梁相比： 斜裂缝出现后在传递机制上有什么不同? 箍筋的作用 使纵筋不发生撕裂裂缝，增加纵筋的 销栓作用Vd 传递主压应力 减小裂缝宽度，提高骨料咬合力Sa 增大混凝土受压面积 4.2 影响受弯构件斜截面抗剪能力的主要因 素 （1）剪跨比m 剪跨比m 是一个无量 纲常数，用m=M/vh0来 表示，m这个表达式称 为“广义剪跨比”。 图：剪跨比m对梁抗剪能力的影响 （2）混凝土抗压强度 混凝土强度增加，受剪承载力增大还是减 小？ 增大？ 减小？ 与混凝土的抗压强度成正比？ 还是与混凝土抗拉强度成正比？ 图：混凝土抗压强度对梁抗剪能力的影响 V(kN) fcu(MPa) （3）纵向钢筋配筋率 纵筋配筋率越大，受剪承载力增大还是减小？ 增大？ 减小？ 纵筋配筋率越大，受压区面积越大，受剪面积也越大。 纵筋配筋率越大，纵筋的销栓作用也增加。 增大纵筋面积还可限制斜裂缝的发展，增加斜裂缝间的骨料咬合力作用。 图：纵向配筋率对梁抗剪能力的影响 （4）配箍率 4.3 受弯构件的斜截面抗剪承载力 4.3.1 斜截面抗剪承载力计算的基本公式和适用条件 式中Vc与Vsv是紧密相关的，但两者目前尚无法分别予以准确定量，而只能用Vcs来表达混凝土和钢筋的综合抗剪承载力，即下面的式子。 Vcs Vsb 式中：α1——异号弯矩影响系数； α2——预应力提高系数，对钢筋混凝土受弯构件， α2=1.0 α3——受压翼缘影响系数； p——斜截面内纵向受拉钢筋的配筋 率，p=100ρ，当p2.5时，取p=2.5； 式中：ρsv——箍筋配筋率； Asb——同一弯起钢筋平面内的弯起钢筋总截面面积； θs——弯起钢筋的切线与构件水平轴线的夹角。 当不设置弯起钢筋时， 必须按规定的单位代入数值，计算得到的承载力单位为kN。 注意： 为避免发生斜压破坏，《规范》规定截面最小尺寸限制值——上限值 公式适用条件 思考：若不满足，怎么办？ 为避免发生斜拉破坏，《规范》规定不需要进行斜截面抗剪承载力的计算，按照构造要求配筋——下限值 公式适用条件 梁： 板： 4.3.3 等高度简支梁腹筋的初步设计 已知：最大剪力组合设计值γ0Vd,0，混凝土和钢筋材料级别，截面尺寸，As，剪力包络图 求：箍筋面积Asv 求出ρsv 验算截面尺寸 根据剪力包络图计算是否需要配置腹筋 求出Sv 假设Asv 否 构造配筋 求出Asbi 根据剪力包络图计算是否需要配置弯起钢筋 计算Vcs 4.3.3 等高度简支梁腹筋的初步设计 已知：最大剪力组合设计值γ0Vd,0，混凝土和钢筋材料级别，截面尺寸，As，Asv，剪力包络图 求：弯起面积Asb 计算第一排（从支座向跨中计算）弯起钢筋时，取用距支座中心h/2处由弯起钢筋承担的那部分剪力值0.4V’。 计算以后每一排弯起钢筋时，取用前一排弯起钢筋弯起点处由弯起钢筋承担的那部分剪值。 钢筋混凝土梁的弯起钢筋一般与梁纵轴成45°角。弯起钢筋以圆弧弯折，圆弧半径（以钢筋轴线