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第十二章 时间序列分析和预测P441 12.1 时间序列及其分解 12.2 时间序列的描述性分析 12.3 时间序列预测的程序 12.4 平稳序列的预测 12.5 趋势型序列的预测 12.6 季节型序列的预测 12.7 复合型序列的分解预测 12.8 周期性分析 本章重点：时间数列的统计描述方法 本章难点：时间数列的统计描述方法的 思想。 12.1时间序列及其分解P443 1) 同一现象在不同时间上的相继观察值排列而成的数列 2) 形式上由现象所属的时间和现象在不同时间上的观察值两部分组成 3) 排列的时间可以是年份、季度、月份或其他任何时间形式 时间序列的一般表达式： 12.2时间序列的描述性分析 p446 21.2.1 .图形描述 12.2.2. 增长率分析 1、增长率与平均增长率 2、年度化增长率 3、增长率分析中应注意的问题 12.3.1 确定时间序列的成分p451-454 1确定趋势成分 2.确定季节成分 12.3.3 预测方法的选择 13.3.3 预测方法的评估：计算误差 平均误差ME(mean error) 平均绝对误差MAD(mean absolute deviation) 预测方法的评估：计算误差 3. 均方误差MSE(mean square error) 4. 平均百分比误差MPE(mean percentage error) 平均绝对百分比误差MAPE(mean absolute percentage error) 12.4 平稳序列的预测P457 12.4.1 简单平均法 12.4.2 移动平均法 12.4.3 指数平滑法 12.4.1 简单平均法 12.4.2 移动平均法 对简单平均法的一种改进方法 通过对时间序列逐期递移求得一系列平均数作为趋势值或预测值 有简单移动平均法和加权移动平均法两种 12.4.3 指数平滑法p460 是加权平均的一种特殊形式 对过去的观察值加权平均进行预测的一种方法 观察值时间越远，其权数也跟着呈现指数的下降，因而称为指数平滑 有一次指数平滑、二次指数平滑、三次指数平滑等 一次指数平滑法也可用于对时间序列进行修匀，以消除随机波动，找出序列的变化趋势 设线性趋势方程为： 12.5.2 非线性趋势预测 P465-475配合何种模型，怎样判断? 方法一：散点图 方法二：指标衡量 ①一次动差大致相等，直线趋势 ②二次动差大致相等，二次曲线 ③环比增长速度大致相等，指数曲线 ④一次差环比值大致相等，修正指数曲线 （续前）配合何种模型，怎样判断? ⑤对数一次差环比值大致相等，龚铂兹曲线 ⑥倒数一次差环比值大致相等，logistic曲线 12.6季节型序列的分解p475-479 季节型序列多元回归预测 引入虚拟变量 虚拟变量：又称属性变量、类型变量、定性 变量、二元型变量等，是人工构 造的取值为0和1的作为属性变量 代表的变量。当虚拟变量取1时，表 示某种属性状态存在， 当取0时，表示某种属性状态不存在。 季节性多元回归预测 P475(seasonal multiple regression) 用虚拟变量表示季节的多元回归预测方法。如果数据是按季度记录的，需要引入3个虚拟变量；如果数据是按月来记录的，则需要引入11个虚拟变量 季节性多元回归模型可表示为 季节性多元回归预测 (系数的解释) b0—时间序列的平均值 b1—趋势成分的系数，表示趋势给时间序列带来的影响值 Q1、Q2、Q3—3个季度的虚拟变量 b1 、b2 、b3—每一个季度与参照的第4季度的平均差值 季节性多元回归预测 (例题分析) 季节性多元回归预测 (引入虚拟变量) 季节性多元回归预测 (用Excel进行回归) 12.7 复合型序列的分解预测p479 12.7.1 确定并分离季节成分 12.7.2 建立预测模型并进行预测 12.7.3 计算最后的预测值 12.7.1.确定并分离季节变成分 本 章 小 结 1、了解时间序列的概念、分类及分解因素。 2、增长率、平均增长率及年度化增长率的计算。 3、了解平稳时间序列的平滑及预测常用方法及基本思想、用平滑法对平稳序列进行预测。 4、最小平方法求线性趋势方程及估计标准误差的计算。 5、季节因素分析方法及季节指数的计算及其含义。 1）季节