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第七章 抽样推断 本章内容 第一节 抽样推断概述 第二节 抽样误差 第三节 抽样推断的方法 第四节 抽样的组织形式 第一节 抽样推断概述 １．抽样调查的概念 抽样调查是非全面调查，它是按照随机原则从调查对（总体）中抽取一部分单位进行调查，用调查所得指标数值对调查对象相应指标数值作出具有一定可靠性的的估计和推断的一种统计调查方法。 我国的抽样调查应用主要有： ⒈国家和地方统计部门 一系列抽样调查制度：1%人口抽样调查、城市和农村住户调查、农产量抽样调查等。 三支调查队：城市社会经济调查总队、农村社会经济调查总队、企业调查总队。 ⒉其他政府部门、社会团体和学术团体 妇女生育力调查（国家计划生育委员会） 公众科学素养调查（全国科协） 语言与文字使用情况调查（教育部与国家语委） ⒊专业调查咨询机构 央视调查咨询中心、北京华通现代信息咨询有限公司、北京零点市场调查与分析公司等。 ２．抽样调查的特点 第一、只抽取总体中一部分单位进行调查 第二、用一部分部位的指标值去推断总体的指标值 第三、抽取部分单位要遵循随机原则 第四、抽样误差可以计算，并且可以控制 ３．抽样调查的作用 第一、有破坏性、不可能进行全面调查的事物可进行抽样调查 第二、全面调查实际办不到的事物可进行抽样调查 第三、节省人力、费用和时间，方式灵活 第四、可对总体进行推断 三、抽样调查的基本概念 一、全及总体和抽样总体 ㈠总体 ⒈概念：研究对象的全体 ⒉总体的分类 总体按各单位标志性质不同，可分为 变量总体：各单位可用数量标志计量 无限总体：变量值无限，分为可列或连续 有限总体：变量值有限 属性总体：各单位用品质标志描述 ⒊总体单位数：N ㈡样本 ⒈概念：将从总体中抽取的部分单位称为样本 ⒉样本的大小：大样本超过30，小样本小于30 ⒊样本的容量：n 二、总体指标和抽样指标 ㈠总体指标：根据总体各单位标志值计算的、反映总体属性的指标。 主要有：总体平均数 ㈡抽样指标：根据样本各单位标志值计算的、反映样本属性的指标。 主要有：样本平均数 在属性总体中，设N1个单位具有某种属性，N0个单位不具有某种属性，则称为总体成数 有些社会经济现象，只表现为两种性质上的差异，例如，产品的质量表现为合格或不合格，对某一电视节目，观众表现为收看或不收看，学生成绩表现为及格或不及格等等，这些只表现为是或否、有或无的标志称为交替标志，也称作是非标志。 ㈠成数。总体中，交替标志只有两种表现，我们把具有某种表现或不具有某种表现的单位数占全部总体单位数的比重称为成数。若p和q分别表示具有与不具有某种标志的成数，则同一总体两种成数之和等于1。用公式表示为：p+q=1 或 q=1-p ㈡交替标志的平均数。交替标志表现了现象质的区别，因此计算期平均数首先需要将交替标志的两种表现进行量化处理。用“1”表示具有某种表现，用“0”表示不具有某种表现，则： ㈢交替标志的标准差。 注意：在有些书上，样本标准差用s表示 抽样方法按抽取样本的方式不同分为重复（置）抽样和不重复（置）抽样。 ㈠重复（置）抽样： 是从全及总体抽取样本时，随机抽取一个样本单位，记录该单位有关标志表现后，把它放回到全及总体中去，再从全及总体中随机抽取第二个样本单位，记录它的有关标志表现后，也把它放回全及总体中去，照此下去直到抽选第n个样本单位。 可见重置抽样时： ①总体单位数在抽选过程中始终不变； ②总体中各单位被抽中的可能性前后相同； ③总体中各单位有被重复抽中的可能。 ㈡不重复抽样： 是从全及总体抽取样本时，随机抽取一个样本单位，记录该单位有关标志表现后，这个样本单位不再放回全及总体参加下一次抽选；然后，从总体N-1个单位中随机抽取第二个样本单位，记录它的有关标志表现后，该单位也不放回全及总体中去，从总体N-2个单位中抽取第三个样本单位，照此下去直到抽选出第n个样本单位。 可见，不重置抽样时： ①总体单位数在抽选过程中逐渐减少； ②总体中各单位被抽中的可能性前后不断变化； ③总体中各单位没有被重复抽中的可能。 四、抽样调查的理论依据 大数法则：随着抽样单位数的增加，抽样平均数 数 有接近总体平均数 的趋势。 中心极限定理：如果总体变量存在有限的平均数和方差，则不论这个总体变量的分布如何，随着抽样单位数n的增加，抽样平均数的分布便趋于正态分布。 第二节 抽样误差 一、抽样误差的概念 二、抽样平均误差 三、抽样极限误差 四、抽样估计的置信度 一、抽样误差的概念 １．抽样误差的概念和种类 抽样误差是指样本指标与总体指标之间的差距。 表示为 、 统计调查误差种类 按产生的原因分