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方案一 （前提都折现到第一年年初进行比较） 方案二 （方法一、先折现到第五年初，再折现到第一年初） (方法二：先折现到第四年初，再折现到第一年初) 作业2 某公司需用房一套，预计需使用20年，建筑面积为150平方米，现有租房与买房两种方案可供选择。 租房方案：目前年租金为500元/平方米，预计今后房租每10年将上涨20%，假设每年的房租均在年初全额支付； 购房方案：该房现价为4 000元/平方米，此公司付款方式为首付20%的房款，其余部分由银行贷款支付。已知银行贷款年利率为8%，偿还期为10年，还款方式为每年年末等额还本付息。预计20年后该套房的售价为1 500元/平方米。 若该公司投资人要求的必要收益率为10%，时间价值按复利计息，则应选择哪种方案? 都折算到第一年年初 租房方案： 前10年的每年租金=500×150=75000元=7.5万元 第11-20年的每年租金=7.5×（1+20%）=9万元 20年支付房租的现值=7.5[(P/A,10%,9)+1]＋9(P/A,10%,10)(P/F,10%,9) =7.5×6.7590＋9×6.1446×0.4241 =50.6925+23.4533=74.1458(万元) 购房方案： 目前买价=4000×150=60万元 未来售价=1500×150=22.5万元 首付12万元，贷款48万 年偿还贷款额=48/（P/A,8%,10）=48/6.7101=7.1534万元 现值=12＋7.1534(P/A,10%,10)-22.5(P/F,10%,20) =12＋7.1534×6.1446-22.5×0.1486 =12＋43.9548-3.3435=52.6113(万元) 因租房方案现值74.1458万元大于购房方案现值52.6113万元,故应选择购房方案。 作业3 某人今年20岁，需要从21岁末开始每年交纳一笔养老保险金，一直交到60岁末，从61岁开始，每月月末保险公司要发放2000元的养老保险金。保险公司按5.1%计算收益率，按平均寿命76岁计算养老保险金。 问：该人每年应该交纳多少养老保险费。 选一个共同的时点（方法一：都折算到21岁年初） 第一步 计算保险公司支付养老保险金的现值 每月利率5.1%÷12=0.425% 期数16×12=192 年金2000元 1.先把61到76岁每月发放的养老保险金折算到61岁初 2.再折算到21岁初 262135.45×（1＋5.1%）—40 = 35844.05（元） 第二步已知现值为35844.05，利率为5.1%，期数为40，计算年金 教材235页 2. 净现值=－1000+280×(P/A，8%，6) ×(P/F,8%,2)=109.75(万元) 内含报酬率： i=10%, －1000+280× (P/A，10%，6) ×(P/F,10%,2)=7.838(万元) i=11%, －1000+280× (P/A，11%，6) ×(P/F,11%,2)=－38.601(万元) 运用内插法，内部收益率=10.17% 现值指数= 280× (P/A，8%，6) ×(P/F,8%,2)/1000=1.11 回收期=2+1000/280=5.57(年) 会计收益率=[280×6－1000]/8/1000=8.5% 3、A方案的净现值= － 100+40/(1+10%)+50/(1+10%)2+60/ (1+10%)3=22.765(万元) B方案的净现值= － 100+10/(1+10%)+20/(1+10%)2+30 /(1+10%)3 +40 /(1+10%)4 +50 /(1+10%)5 =6.5258(万元) A方案的年等额净回收额=22.765/(P/A,10%,3)=9.154(万元) B方案的年等额净回收额= 6.5258 /(P/A,10%,5)=1.721(万元) A方案较优 4、 甲年折旧额＝100/10=10万元 经营现金净流量＝120 ×(1－40%) －75 ×(1－40%)+10 × 40%=31万元 甲方案净现值及现值指数的计算 净现值=－100+31 ×(P/A,10%,10)=90.4826万元 现值指数= 31 ×(P/A,10%,10)/100=1. 9048 乙年折旧额＝45×2/10＝9万元 经营现金净流量＝120 ×(1－40%)－75 ×(1－40%)+9 × 40%=30.6万元 乙方案的净现值及现值指数的计算 净现值=－45－45/(1+10%)+30.6×(P/A,10%,10) /(1+10%) = 85.02万元 现值指数= 30.6 ×(P/A,10%,10)/(1+10%)/[45+45/