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杭州市长征中学 俞旭锋 人兔之战 达到创记录的100亿只兔子 1926年 估计有4000万只兔子 1890年 欧洲兔子来了，没人知道， 可怕的扩张开始 1788年 澳洲大陆没有兔子 1788年前 人兔之战 数学模型 实际效果 方案优点 解决方案 生物防治：粘液瘤病毒； 兔子死亡率达到99.9% 蚊子传播，人畜无害； 1952年，澳洲约95％ 的兔子种群被消灭 1:比较数值大小 形式: 组内讨论批改: 标准: 书写规范(+2) 答案正确(+3) 2:实际应用举例 评分标准： 互助合作(+2分); 富有创见(+2分); 作图清晰(+1分); 另:作前台小结者: 另+2; 同组成员:(+1); 我们把y=logax (a0且a不等于1） 叫做对数函数 （logarithmic Function),其中 X是自变量，定义 域为： （0，＋∞） 函数定义 函数性质 性质应用 2.2.2 对数函数 给我空间、时间和对数，我可以创造宇宙。 ——伽利略 函数性质 函数研究流程图 列 表 作 图 观 察 图象特征 函数性质 例1求下列函数的定义域： （1） （2） 解 : 解 : 由 得 ∴函数 的定义域是 由 得 ∴函数 的定义域是 数据表 指数函数(y=ax)研究方法回顾 1) 2)X轴是渐近线 其 他 1)图象分两类：一类在第一象限内纵 坐标都大于1，在第二象限内的纵 坐标都小于1；另一类刚好相反。 2)与x轴无限趋近但用不相交; 3)等等其他; 当a1,函数单调递增; 当0a1,函数单调递减; 单调性 从左往右看，当a1时，图象逐渐上升；当0a＜1时，图象逐渐下降 过定点(0,1) 特殊点 图象都经过（0，1）点 （0，+∞） 值域 图象都位于x轴上方 R 定义域 向左右两边无限延伸 指数函数性质描述 研究角度 指数函数图象特征 函数性质应用 解：当a＞1时,函数y=log ax在(0,+∞)上是增函数,于是 log a5.1＜log a5.9 当0＜a＜1时,函数y=log ax在(0,+∞)上是减函数,于是 log a5.1＞log a5.9 ⑶ log a5.1 , log a5.9 ( a＞0 , a≠1 ) 分析：对数函数的增减性决定于对数的底数是大于1还是小于1.而已知条件中并未指出底数a与1哪个大,因此需要对底数a进行讨论: * * * *