04-05年上学期高一单元同步练习数学：数列综合题(附答案).docVIP

高一（上）数学单元同步练习及期末试题（九） （第九单元 数列综合题） [重点] 数列的综合应用 运用方程的观点解决数列中的应用问题,巧设重要的未知量,用以表达其它的相关量,从而列出所需求解的方程(组)如: 已知四个数,前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,可以把这四个数设为 a-d,a,a+d,或。 2．既不是等差数列，又不是等比数列的数列称为杂数列，求这类杂数列前n项和的方法常见的有：（1）化归为等差数列或等比数列的前n项和来求。（2）把每项“裂项”成几项和与差的形工，达到正负相负的目的。（3）由等差数列与等比数列对应项相乘而得的混合数列，可用乘公比“错位相减”后求得结果。（4）对于满足an+1=an+f(n)形成的数列，可用“累差迭加”的方法求和。 3．等差数列与等比数列的联系性在于： 若{an}是等差数列，则{b}(b)是等比数列。 若{an}是等比数列，则{logban}是等差数列。 [难点] 数列的综合应用 选择题 1．如果一个数列既是等差数列，又是等比数列，则此数列（ ） （A）为常数数列 （B）为非零的常数数列 （C）存在且唯一 （D）不存在 2．已知数列{3}是等比数列，公比为q则数列{an}为（ ） （A）等比数列，公比为log3q （B）等差数列，公差为log3q （C）等差数列，公差为3q （D）可能既非等差数列，又非等比数列。 3. 在等差数列{an}中，a1=4,且a1,a5,a13成等比数列，则(an)的通项公式为（ ） （A）an=3n+1 （B）an=n+3 （C）an=3n+1或an=4 （D）an=n+3或an=4 4．已知a,b,c成等比数列，且x,y分别为a与b、b与c的等差中项，则的值为（ ） （A） （B）-2 （C）2 （D） 不确定 5．互不相等的三个正数a,b,c成等差数列，x是a,b的等比中项，y是b,c的等比中项，那么x2,b2,y2三个数（ ） （A）成等差数列不成等比数列 （B）成等比数列不成等差数列 （C）既成等差数列又成等比数列 （D）既不成等差数列，又不成等比数列 6．在100内能被3整除，但不能被7整除的所有正整数之和为（ ） （A）1368 （B）1470 （C）1473 （D）1557 7．数列1，0，2，0，3,…的通项公式为（ ） （A）an= （B）an= （C）an= （D）an= 8.已知数列{an}的前n项和为Sn,S2n+1=4n2+2n,则此数列的通项公式为（ ） （A）an=2n-2 （B）an=8n-2 （C）an=2n-1 （D）an=n2-n 9.已知(z-x)2=4(x-y)(y-z)，则（ ） （A）x,y,z成等差数列 （B）x,y,z成等比数列 （C）成等差数列 （D）成等比数列 10．数列{an}的前n项和Sn=an-1，则关于数列{an}的下列说法中，正确的个数有（ ） ①一定是等比数列，但不可能是等差数列 ②一定是等差数列，但不可能是等比数列 ③可能是等比数列，也可能是等差数列 ④可能既不是等差数列，又不是等比数列 ⑤可能既是等差数列，又是等比数列 （A）4 （B）3 （C）2 （D）1 11．由2开始的偶数数列，按下列方法分组：（2），（4，6），（8，10，12），…，第n组有n个数，则第n组的首项为（ ） （A）n2-n （B）n2-n+2 （C）n2+n （D）n2+n+2 12.数列1,前n项和为（ ） （A）n2- （B）n2- （C）n2-n- （D）n2-n- 13.某种细胞开始时有2个，1小时后分裂成4个，并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，…，按这种规律进行下去，6小时后细胞的存活数为（ ） （A）67 （B）71 （C）65 （D）30 14．已知数列{an}的通项公式an=5n-1，数列{bn}满足=,bn-1=32bn，若an+logbn 为常数，则满足条件的（ ） （A）唯一存在，且值为 （B）唯一存在，且值为2 （C）至少存在1个 （D）不一定存在 15．若两个等差数列{an