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一、赛题精选 10、(19届预赛)…… 解(1)在地面附近,沙尘扬起要能悬浮在空中,则空气阻力至少应与重力平衡,即: 式中m为沙尘颗粒的质量,而: 代入数据: (2)用ρh、h分别表示 时扬沙到达的最高处的空气密度和高度,则有: 此时由 ,满足: 代入数据: 一、赛题精选 11、(22届预赛)一质量为m的小滑块A沿斜坡由静止开始下滑,与一质量为km的静止在水平地面上的小滑块B发生正碰撞,如图所示.设碰撞是弹性的,且一切摩擦不计.为使二者能且只能发生两次碰撞,则k的值应满足什么条件? 解:设A与B碰撞前A的速度为v0,碰后A与B的速度分别为v1与u1,由动量守恒及机械能守恒定律有 为使A能回到坡上,要求v10,这导致k1;为使A从坡上滑下后再能追上B,应有-v1u1,即(k-1)2,这导致k3,于是,为使第二次碰撞能发生,要求: k3 一、赛题精选 11、(22届预赛)…… 对于第二次碰撞,令v2和u2分别表示碰后A和B的速度,同样由动量守恒及机械能守恒定律有: 若v20,则一定不会发生第三次碰撞,若v20,且-v2u2,则会发生第三次碰撞.故为使第三次碰撞不会发生,要求A第三次从坡上滑下后速度(-v2)的大小不大于B速度u2的大小,即: 由以上各式得: 由: 则 的解为: 综上取交集: 一、赛题精选 12、运动的合成与分解: 例题:如图所示,AB杆的A端以匀速v沿水平地面向右运动,在运动时杆恒与一半圆相切,半圆周的半径为R,当杆与水平线的交角为θ时,求杆的角速度ω及杆上与半圆相切点C的速度和杆与圆柱接触点C`的速度大小。 一、赛题精选 12、例题 杆与圆柱交点C`沿圆周运动,杆转过的角度与半径转过的角度相同,所以杆的转动角速度与C`点的角速度相同,所以C`点的速度为 解:由于半圆静止,杆上C点的速度的法向分量为零,故杆上C点的速度必在沿杆的方向上。以C点为基点,将杆上A点速度v分解成沿杆方向的分量v1和垂直于杆方向的分量v2,如图,则v1是A点与杆上C点相同的沿杆方向平动的速度。v2是A点对C点的转动速度,故杆上C点的速度为 一、赛题精选 13、如图,平面上有连直线a和b,夹角为θ(θ90o),若它们各以垂直自身的速度va和vb在 该平面上做如图所示的横向运动,试求交点相对于纸面的速率。 练习. 一、赛题精选 14、作业:两相同的正方形铁丝框如图所示放置,并沿对角线方向分别以v和2v向两侧运动,问两框交点M的运动速度应为多少? 一、赛题精选 15、如图,一卡车尾部敞开,顶棚只盖到A处,乘客可坐到尾部B处,θ=30o。车在路上冒雨行驶,车速为6m/s时,C点恰好不被雨淋到,其中C点在A点正下方。若这速度为18m/s时,B点恰好不被雨淋到,球雨滴的速度。 解:根据相对速度公式知, 作出两种车速时的速度合成的平行四边形,如图所示,有, 一、赛题精选 17、石块从高为h=5m处斜向上抛出,抛出的方向与水平面的夹角θ=45o,求石块在空间的飞行时间以及落地点到抛出点的水平距离,设抛出时的速度为v0=20m/s。 解:以抛出点为坐标原点,建立直角坐标系,其水平方向为匀速直线运动,竖直方向为竖直上抛运动,则: 将坐标(x,-5)代入得, 将负的舍掉,时间为, 一、赛题精选 16、在掷铅球时,铅球出手时距地面的高度为h,若出手时的速度为v0,问以何角度掷球时,水平射程最远?最远射程为多少? 当: 将方程整理成关于 的方程, 解:以抛出点为坐标原点,建立直角坐标系,其水平方向为匀速直线运动,竖直方向为竖直上抛运动,则: 又因为: 一、赛题精选 17、在掷铅球时,铅球出手时距地面的高度为h,若出手时的速度为v0,问以何角度掷球时,水平射程最远?最远射程为多少? 解:将铅球的运动分解为沿初速度v0方向的匀速直线运动和竖直自由落体运动,其位移分别为: 由图可得: 当: 时,x有最大值: 一、赛题精选 18、大炮在山脚直接对着倾角为α的山坡发射炮弹,炮弹初速度为v0,要在山坡上达到尽可能远的射程,则大炮的瞄准角为多少?最远射程为多少? 解:建立如图坐标系,则 则: 将t带入关于x的表达式中: 一、赛题精选 18、大炮在山脚直接对着倾角为α的山坡发射炮弹,炮弹初速度为v0,要在山坡上达到尽可能远的射程,则大炮的瞄准角为多少?最远射程为多少? 化简后,得: 显然当, 时,射程有最大值: * 只要 我们努力 无数的希望就会点缀其中 希望 知识成网 方法成套 习题成精 策略成型 心理成熟 2、考试比什么?比谁错得少。 1、题不在多,真懂才成。 相关专

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