阻抗圆图和导纳圆图ppt课件.pptVIP

* * §1.5 阻抗圆图和导纳圆图 工程问题： 求传输线的输入阻抗、负载阻抗、反射系数和驻波比等； 阻抗匹配问题； 分析电压波腹、波节点位置和大小，电流波腹、波节点位置和大小。 利用这些公式计算很烦琐，建立了阻抗圆图和导纳圆图，利用圆图可以直接找到这些数值之间的关系，从而简化计算。 注意：这里讨论的圆图对指均匀无耗传输线而言的。 §1.5 阻抗圆图和导纳圆图 1.5.1 阻抗圆图 ? 阻抗圆图包括：反射系数圆、电阻圆和电抗圆。 ? 由于这些曲线是一些圆，故名圆图。利用阻抗圆 图可以迅速确定Zin(z)与Γ(z)的关系，并可进而 确定与负载阻抗、驻波比的关系。 §1.5 阻抗圆图和导纳圆图 1. 反射系数圆 由式(1-61)知，反射系数为 式中 一般而言，它是一个复数： 1.5.1 阻抗圆图 (1.5-1) (1.5-2) (1-60) 将Γ(0)在复平面上表示： 横坐标为Γr(0)； 纵坐标为Γi(0)。 即，Γ(0)也可以用极坐标中的矢量来描述，即模|Γ(0)|和相角φΓ0来确定Γ(0)。 0 Γi(0) Γr(0) jΓi Γr A Γ(0) φΓ0 用复数平面上的矢量来描述反射系数 另外，也可把Γ(0)写为指数形式： §1.5 阻抗圆图和导纳圆图 1. 反射系数圆 分析三个方面：幅度、相位、方向。 （1）|Γ(0)|=const.对应复平面上一族以原点为圆心的同心圆。所有圆均在|Γ(0)|=1的圆内。 ●|Γ(0)|=1的圆是最大圆，它相当于全反射的情况。 ●|Γ(0)|=0的圆缩为一点，即原点，称为阻抗匹配点 圆越大，即离原点越远，系统匹配越差。 §1.5 阻抗圆图和导纳圆图 1. 反射系数圆 （2）由原点出发的一族射线表示一族等相位线， 即 （3）当沿传输线向始端（信号源）方向移动时，在复平面上对应于反射系数圆沿顺时针方向旋转，反射系数的辐角（－2βz）减小。 参式(1.5-1)和图1.5-2 §1.5 阻抗圆图和导纳圆图 1. 反射系数圆 反之，当沿传输线向终端（负载）方向移动时，在复平面上对应于反射系数圆沿逆时针方向旋转，即反射系数的辐角（－2βz）增加。 （4）沿线移动λ/2时，对应在复平面上沿 的圆旋转一圈。 §1.5 阻抗圆图和导纳圆图 1. 反射系数圆 因为相位因子： z=λ/2时，相位改变量为2βz=2π 2. 电阻圆与电抗圆 传输线上任一点的输入阻抗为： (1-118) 简写为： 用特性阻抗Zc归一化： 若反射系数也写成复数形式： 则： §1.5 阻抗圆图和导纳圆图 1.5.1 阻抗圆图 (1-119) (1-120) 实部： 圆心坐标为 半径为 与横轴交点 相切点 与横轴交点 归一化电阻圆 §1.5 阻抗圆图和导纳圆图 2. 电阻圆与电抗圆 (1-121) (1-123) 由电阻圆图可知： （1） 当r值从０变至∞时，在复平面上对应无穷 多个圆，这些圆的圆心在实轴上移动，均与 直线Γr=1相切于(1,j0) 点，并在r=0的圆内。 （2） r=1的圆通过原点，称为匹配圆。这个圆很重 要，在以后设计匹配电路时要经常用到。 （3） r=∞的圆缩为一点(1,0).叫做开路点。 §1.5 阻抗圆图和导纳圆图 2. 电阻圆与电抗圆 x=1 x=-1 x=0.5 x=-0.5 x=2 x=-2 虚部： 圆心坐标为 ，半径为 归一化电抗圆 与横轴交点 相切点 §1.5 阻抗圆图和导纳圆图 2. 电阻圆与电抗圆 (1-122) (1-124) 3. 阻抗圆图 反射系数圆、电阻圆和电抗圆都绘在一起 阻抗圆图 0 0.25 短路点 开路点 反射系数圆 电抗圆 电阻圆 一般不画出反射系数圆， 如何求反射系数？ 阻抗圆图 §1.5 阻抗圆图和导纳圆图 1.5.1 阻抗圆图 对于阻抗圆图需要明确和掌握这几点： (2) 圆图实轴上半平圆内等x圆曲线代表感性电抗，即x0；故上半圆中各点代表各种不同数值的感性复阻抗的归一化值。 (3) 圆图实轴下半平圆内等x圆曲线代表容性电抗，即x0；故下半圆中各点代表各种不同数值的容性复阻抗的归一化值。 右半实轴上的数字表出驻波比s，电压最大点（波腹点），其阻抗为Zcs，反射系数辐角为0； 左半实轴上的数字表出驻波比的倒数1/s，电压最小点（波节点），其阻抗为Zc/s, 反射系数辐角为π。 §1.5 阻抗圆图和导纳圆图 1.5.1 阻抗圆图 实轴上的数字表示归一化阻抗的电阻值，