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第五章 静电场 第六章 静电场中的导体和电介质 §6.2 静电场中的电介质 二 极化强度 三 有介质时的高斯定理 例2. 有一外半径R1，内半径为R2的金属球壳。在球壳中放一半径为R3的金属球，球壳和球均带有电量q=10-8C的正电荷。问：（1）两球电荷分布。（2）球心的电势。（3）球壳电势。 解(1) 电荷分布 电荷+q分布在内球表面。 球壳内表面带电-q。 球壳外表面带电2q。 R3 R2 R1 （r R3 ） （R3 r R2 ） （R2 rR1 ） （r R1 ） R3 R2 R1 （2）球心的电势 （3）球壳电势 迭加原理求电势? 同学们练习 B A q1 q2 例3.两块大导体平板，面积为S，分别带电q1和q2，两极板间距远小于平板的线度。求平板各表面的电荷密度。 解： 电荷守恒： 由静电平衡条件，导体板内E = 0 ?2 ?3 ?4 ?1 讨论 1、两板电量大小相等异号时，电荷分布的特点？电场与电压？ 2、一个板接地，电荷分布的特点？电场与电压？ 3、一个无限大平行导体板周围的电场如何求？ 分子中的正负电荷束缚的很紧，介质内部几乎没有自由电荷。 电介质的特点： 电介质： 电阻率很大，导电能力很差的物质，即绝缘体。 （常温下电阻率大于107欧·米） （２）、６个面上其有１２对顶点负电荷 之间的相互作用能的相互作用能为Ｗ２ -e -e -e -e -e -e -e +2e a （３）、立方体对角线上四对负电荷 的相互作用能Ｗ３ （４）、中心点电荷与八个顶点上的负电荷 的相互作用能Ｗ４为 -e -e -e -e -e -e -e +2e a 例题２、求均匀带电 球面的静电能 解： q R ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ ＋ 例题３、求电容器的能量 + + _ _ R 解法：（１）、如图将dq从负极搬到正极，电源克服电场力作功 u 解法：（２）利用静电能公式 电容器的充放电过程 充电 时间常数 RC大充电时间长 RC时间常演示 放电 放电时间 电场能量密度 五、静电场的能量 V遍及整个场所在的空间。 ?? R ε 0 + + + + + + + + + + Q dr r [例4]求一均匀带电球面的电场能量。 静电能就是电荷产生的电场的能量 思考题: 有一半径为R的导体球,开始不带电,现将分散在无限远处的元电荷聚集到导体球上,则当导体球上带有Q电量时,外力做的功是多少? 同学们推导. 试比较均匀带电球面和均匀带电球的静电能 E=0 均匀带电球面和均匀带电球外的电场分布相同，因此后者的静电能大于前者的静电能. 例6、从场的角度谈谈自能、相互作用能和静电能 １ ２ 例7. 真空中一半径为a，带电量为Q 的均匀球体的静电场能。 解： 球内场强： a Q 球外场强： ??? 同学们推导 6-1 静电场中的导体 一 、导体的静电平衡条件 静电感应——在静电场力作用下，导体中电荷重新 分布的现象。 无外电场时 + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + 导体内电场强度 外电场强度 感应电荷电场强度 金属球放入前电场为一均匀场(演示) E 金属球放入后电场线发生弯曲 电场为一非均匀场 + + + + + + + E + + + + + + 导体是等势体 静电平衡条件 （1）导体内部任何一点处的电场强度为零； （2）导体表面处的电场强度的方向,都与导体表面垂直. 导体表面是等势面 导体内部电势相等 二 静电平衡时导体上电荷的分布 + + + + + + + + + + 结论 导体内部无电荷 1　实心导体 2　有空腔导体 空腔内无电荷 电荷分布在表面上 内表面上有电荷吗？ 若内表面带电 所以内表面不带电 + + - - 结论 电荷分布在外表面上（内表面无电荷） + + + + + + + + + + 矛盾 导体是等势体 空腔内有电荷 电荷分布在表面上 内表面上有电荷吗？ 结论 当空腔内有电荷 时,内表面因静电感应出现等值异号的电荷 ，外表面有感应电荷 （电荷守恒） + + + + + + + + + + + 为表面电荷面密度 作柱形高斯面 S 3　导体表面电场强度与电荷面密度的关系 表面电场强度的大小与该表面电荷面密度成正比 back [例1]两金属球体，半径分别为R, r 。它们相距很远，用一导线将它们相联。当它们带电时，求两球电荷面密度和曲率半径的关系。 R Q q r 设两球带电分别为 Q 及 q 因为两球相距很远，所以其中一球上的电荷对另一球表面的电势的影响可以认为是零。 r Q q ε π 4 0 = R ε