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数均分子量的数学含义 重（质）均分子量的数学含义 1.4 聚合物平均分子量及其分布 = = m1+m2+m3+……+mi n1+n2+n3+……+ni n1M1+n2M2+n3M3+……+niMi n1+n2+n3+……+ni 重均分子量（Weight-average molecular weight） 是按照聚合物的质量进行统计平均的分子量。 i-聚体的分子量乘以其质量分数的加和。 测定方法：光散射法 对分子量大的聚合物敏感，更准确反映高分子的性质。 = M1+….+ Mi m1 n1+n2+n3+……+ni mi n1+n2+n3+……+ni 粘均分子量（Viscosity- average molecular weight） 对于一定的聚合物-溶剂体系，其特性粘数[η]和分子量的关系如下： 一般，α值在0.5～0.9之间。 Mark-Houwink方程 其中，[η]为聚合物的特性黏度，由实验测得； K, α是与聚合物、溶剂有关的常数 用粘度法测定的相对分子质量称为粘均分子量。 粘度法测定聚合物相对分子质量是实验室和工业上常用的方法。 比较公式,找出规律: 例：一混合物，其中，分子量为104的A组分有10 mol, 分子量为 105 的B组分有5 mol, 请求出该混合物的三种分子量. （已知α值为0.6。） 解： 说明 Mw Mv Mn，Mv略低于Mw； 低分子量部分对Mn影响较大； 高分子量部分对Mw影响较大； 因聚合物的强度、熔体粘度等性能更多地依赖于混合物中较大分子，所以一般用Mw来表征聚合物比Mn更恰当； 测分子量的方法不同就得到不同的平均分子量； 同种聚合物，不同的测定方法，平均分子量不同。 高分子是由化学组成相同、分子量不等、结构不同的同系聚合物的混合物所组成。这种分子量大小不一、参差不齐的特性，就称为分子量的多分散性。 因此应注意： 一般测得的高分子的分子量都是平均分子量； 聚合物的平均分子量相同，但分散性不一定相同。 不同分子量的分子所占比例不同，存在分子量分布的问题。 相对分子质量的多分散性，Polydispersity 分子量分布（molecular weight distribution, MWD) 高分子化学 分子量的分布 高分子相对分子质量的多分散性 相对分子质量分布 描述高分子的多分散性程度 决定聚合物性能的重要参数 表示 分子量 分布曲线 分子量 分布指数 意义 分子量分布是影响聚合物性能的因素之一 分子量过高的部分使聚合物强度增加，但加工成型时塑化困难; 低分子量部分使聚合物强度降低，但易于加工; 不同用途的聚合物应有其合适的分子量分布: 合成纤维 分子量分布易窄 塑料薄膜 橡胶 分子量分布可较宽 高分子化学 1.4 聚合物平均分子量及其分布 ? 以分子量分布指数表示 即质均分子量与数均分子量的比值，Mw / Mn Mw / Mn 分子量分布情况 1 均一分布 接近 1 (1.5 ~ 2） 分布较窄 远离 1 (20 ~ 50) 分布较宽 高分子分子量多分散性的2种表示方法 说明： Mw / Mn越大，表明相对分子质量分布越宽 高分子化学 1.4 聚合物平均分子量及其分布 天然高分子分子量分布指数可达1，完全均一 而合成高分子的分布指数一般在1.5～50之间 ? 以分子量分布曲线表示 将样品按相对分子质量大小分成若干级分，称为分级。测每一级分的相对分子质量和质量,并计算其质量分数。 以相对分子质量M为横坐标,质量分数为纵坐标作图,得一曲线.该曲线为相对分子质量分布曲线。 绿线：分子量分布较宽，即分散程度大； 红线：分子量分