13-14-2线代B复习题.doc

1、若 =24，则 ___________. 2、设，则_______；_______；，= ，= ,= . 3、行列式的元素对应的余子式 . 4、设，则=_________.(其中是代数余子式) 5、设； 6、设，则的秩 . 7、若元非齐次线性方程组有解，且其系数矩阵的秩为，则当____(填“”，“”或“=”)时，方程组有唯一解；当____(填“”，“”或“=”)时，方程组有无穷多解. 8、对个方程个未知元的齐次线性方程组,若表示系数矩阵的秩,则有非零解的充分必要条件是 9对个方程个未知元的非齐次线性方程组,若是它的增广矩阵,表示的秩,则有唯一解的充分必要条件是_______. 10、当____时，向量能由向量线性表示. 11、设n阶方阵满足,则 . 12、已知n阶矩阵满足,则= . 13、个维向量是线性__________的（）.（填“相关”或者“无关”） 14、设4维向量正交，则 . 15、设为正交实矩阵，则 . 16、若,，则相当于对进行（　 　）的初等变换. (A) 第一行与第二行互换 (B) 第二行与第三行互换 (C) 第一列与第二列互换 (D) 第二列与第三列互换 17、下列关于矩阵的结论一定正确的是( ). (A) (B) (C) (D) 18、设都为阶方阵,下列各式中哪个正确（ ）. （A） （B） （C） （D） 19、 设、为阶方阵，下列运算正确的是（ 　 ）. (A) (B) 若可逆，，则 (C) (D) 若，则 20、若表达式中的( )时，向量组线性相关。 (A) 全不为零 (B) 不全为零 (C)全部为零 (D)全大于零 21、 若是向量组的极大无关组，则论断不正确的是（　 　）. (A) 可由线性表示 (B) 可由线性表示 (C) 可由线性表示 (D) 可由线性表示 22、设均为4维向量,其中线性相关,则( ) (A)必可由 线性表示 (B) 必是 的线性组合 (C) 必线性相关 (D) 必线性相关 23、 设是的两个解，则 （ ） （A）是的解 （B） 是的解 （C）是的解 （D）是的解 24、设是的两个解，则（ 　 ）. （A）是的解 （B） 是的解 （C） 是的解 （D） 是的解 25、计算行列式. 26、设,若，则X. 27、设有向量组， ，，, 求 向量组的秩；一个极大线性无关组； 将剩余向量用所求极大线性无关组线性表出. 28、求齐次线性方程组的通解. 29、求非齐次线性方程组的通解. 1